- 椭圆的几何性质
- 共178题
1
题型：填空题
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10．已知椭圆
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
椭圆的几何性质圆锥曲线中的范围、最值问题直线、圆及圆锥曲线的交汇问题
1
题型：
单选题
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6.已知直线x=t与椭圆 + =1交于P,Q两点.若点F为该椭圆的左焦点,则使 · 取得最小值时t的值为（ ）
A
B
C
D
正确答案
B
解析
知椭圆的左焦点F(-4,0).
根据对称性可设P(t,y0),Q(t,-y0),
则
所以
又因为
所以
故当
知识点
椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系
1
题型：
单选题
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4.已知椭圆
A
B1
C
D2
正确答案
A
解析
由题意可知AC⊥BD,
当AC的斜率为零时,
BD斜率不存在,
可求得|AC|=4,|BD|=3,
所以
知识点
椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系
1
题型：填空题
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8.已知P为椭圆
正确答案
解析
P,Q两点间的最小距离可转化为点P到直线
根据题意可设P(3cos α,sin α),
则点P到直线
当sin(α+φ)=1时,
d取最小值
知识点
两点间距离公式的应用椭圆的几何性质直线与椭圆的位置关系
1
题型：
单选题
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3.在区间(0,2)内任取两个数m,n(m≠n),则椭圆
A
B
C
D
正确答案
D
解析
如图,m,n的取值在边长为2的正方形中.
当m>n时,焦点在x轴上,
椭圆离心率
当m<n时,焦点在y轴上,
椭圆离心率
故满足条件的m,n为图中阴影部分,
则所求概率
知识点
椭圆的几何性质与长度、角度有关的几何概型
已完结
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