热门试卷

试题分析：（1）依题意，直线l1的方程，利用点到直线间的距离公式可求得点C到直线l1的距离d，再利用|AB|=2|AO|可证得S

（1）直线的方程为，

由点到直线的距离公式得点到的距离为，

因为，

所以.

试题分析：（2）由（1）得： 进而得到答案.

（2）由，消去解得，

由（1）得

由题意知，

解得或.

试题分析：（3）设直线l1的斜率为k，则直线l1的方程为y=kx，联立方程组 消去y解得，，利用 ，整理得

，由题意知与无关，

得到然后求解即可.

（3）设，则，设，，

由，得，

同理，

由（1）知，

，

整理得，

由题意知与无关，

则，解得.

所以.

（I）由题意知，则，

又，可得 ,

所以椭圆的方程为.

【解析】 （II）由（I）知椭圆的方程为

（i）设,由题意知，

因为,又， 即  ,

所以 ，即.

（ii）设，

将代入椭圆的方程，

可得，

由 ，可得

则有

所以

因为 直线与轴交点的坐标为，

所以 的面积

令,将代入椭圆的方程，

可得 ，

由，可得

由①②可知 ，

因此，故 ，

当且仅当时，即时取得最大值，

由（i）知，面积为，

所以 面积的最大值为.

（Ⅰ）因为，当在x轴上时，等号成立；同理

，当重合，即轴时，等号成立. 所以椭圆C的中心为原点，长半轴长为，短半轴长为，其方程为

（Ⅱ）（1）当直线的斜率不存在时，直线为或，都有.

（2）当直线的斜率存在时，设直线， 由  消去，可得

.因为直线总与椭圆有且只有一个公共点，所以

，即.           ①

又由 可得；同理可得.由原点到直线的距离为和，可得

.    ②

将①代入②得，. 当时，；当时，.因，则，，所以

，当且仅当时取等号.所以当时，的最小值为8.

综合（1）（2）可知，当直线与椭圆在四个顶点处相切时，的面积取得最小值8.

由已知抛物线的焦点为可得抛物线的方程为．

设椭圆的方程为，半焦距为．由已知可得：

,解得  ．所以椭圆的方程为：．

显然直线的斜率存在，否则直线与抛物线只有一个交点，不合题意，

故可设直线的方程为  ，

由,    消去并整理得 ∴ ．

∵抛物线的方程为，求导得，

∴过抛物线上两点的切线方程分别是，,

即，，

解得两条切线的交点的坐标为，即，

,

∴．

解：（1）设C (x0，y0)，则＝(a，)，＝(x0，y0－)．

因为＝，所以(a，)＝ (x0，y0－)＝，

得

代入椭圆方程得a2＝．

因为a2－b2＝c2，所以e＝．

解：（2）①因为c＝2，所以a2＝9，b2＝5，所以椭圆的方程为＝1，

设Q (x0，y0)，则＝1．……①

因为点P(－3，0)，所以PQ中点为，

因为直线l过点(0，－)，直线l不与y轴重合，所以x0≠3，

所以＝－1，

化简得x02＝9－y02－y0．……②

将②代入①化简得y02－y0＝0，解得y0＝0（舍），或y0＝．

将y0＝代入①得x0＝±，所以Q为(±，)，

所以PQ斜率为1或，直线l的斜率为－1或－，

所以直线l的方程为y＝－x＋或y＝－x＋．

②设PQ：y＝kx+m，则直线l的方程为：y＝－－1，所以xD＝－k．

将直线PQ的方程代入椭圆的方程，消去y得(5＋9k2)x2＋18kmx＋9m2－45＝0．…………①，

设P(x1，y1)，Q(x2，y2)，中点为N，

xN＝＝－，代入直线PQ的方程得yN＝，

代入直线l的方程得9k2＝4m－5．  ……②

又因为△＝(18km)2－4(5＋9k2) (9m2－45)＞0，

化得m2－9k2－5＜0．

将②代入上式得m2－4m＜0，解得0＜m＜4，

所以－＜k＜，且k≠0，所以xD＝－k∈(－，0)∪(0，)．

综上所述，点D横坐标的取值范围为(－，0)∪(0，)．

由:知其焦点F的坐标为（0,1），因为F也是椭圆的一焦点，

所以 1又与的公共弦的长为2，与都关于y轴对称，且的方程为，由此易知与的公共点的坐标为（），所以 2，联立1，2得=9，=8，故的方程为  3；

周诗的第三句写诗人立于洞庭荒野，仰望天空北斗横斜。“斗柄”指北斗的第五至第七星，即衡、开泰、摇光。北斗，第一至第四星象斗，第五至第七星象柄。“阑干”指横斜貌。三国 魏 曹植 《善哉行》:"月没参横，北斗阑干"。第四句写耳畔传来岳阳城凄凉的角声。综合考虑可以看出运用了动静结合的手法。

《雁门太守行》三四句为“角声满天秋色里，塞上燕脂凝夜紫”。意为号角的声音在这秋色里响彻天空；夜色中，塞上泥土中鲜血浓艳得如紫色。和周诗比较就可得知相同的手法即为动静结合。结合诗句分析作答即可。

根据题目和注释可知本诗是一首羁旅诗。通过“客泪” “归心”可看出思归之情；“欲问行朝近消息”一句表现了诗人对朝廷的关切，即忧国之情。“眼中盗贼尚纵横”一句则勾勒出遍地兵荒马乱的景象，即感时伤世之情。

试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，由方程思想求解出标准方程； 由已知设椭圆的方程为，则．

由，得．∴椭圆的方程为．

试题分析：本题属于圆锥曲线的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，（构建关于点到直线的距离的函数表达式：当直线斜率存在时，设直线方程为．

则由消去得．

．①

设点的坐标分别是．

∵四边形为平行四边形，∴．

．由于点在椭圆上，∴．

从而，化简得，经检验满足①式．

又点到直线的距离为．

当且仅当时等号成立．

当直线斜率不存在时，由对称性知，点一定在轴上．

从而点的坐标为或，直线的方程为，∴点到直线的距离为．

∴点到直线的距离的最小值为．