向量的线性运算性质及几何意义
共16题

· 向量的线性运算性质及几何意义

向量的线性运算性质及几何意义
共16题

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．如图，在直角梯形ABCD中．AB=2AD=2DC，E为BC边上一点，，F为AE中点，则( )

正确答案

解析

取的中点，连结，，则，所以，∴＝，于是＝＝，故A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。．

考查方向

本题主要考查了平面向量的运算，考查考生的运算能力。

解题思路

取的中点，连结，，则，从而有而，所以=

故A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

易错点

向量间的转化易出错

知识点

向量的三角形法则向量的线性运算性质及几何意义

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知点A分有向线段所成的比为，且M（1， 3），，那么A点的坐标为__________．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的线性运算性质及几何意义平面向量的坐标运算

题型：单选题

单选题 · 4 分

17．如图，一质点从原点出发沿向量到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，再沿的方向从点前进到达点，再沿轴正方向从点前进到达点，，这样无限前进下去，则质点最终到达的点的坐标是（）

D．

正确答案

解析

探究轴正方向的规律，得，同理也可发现轴正方向的形成无穷等比数列的变化规律。选D．

知识点

向量的线性运算性质及几何意义数列与向量的综合

题型：单选题

单选题 · 5 分

12．已知双曲线的焦点（c>0），过的直线L交双曲线于A、D两点，交渐近线于B、C两点，设,

则下列各式成立的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的线性运算性质及几何意义向量在几何中的应用双曲线的几何性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.设点在内部，且有，则的面积与的面积的比为_____________.

正确答案

解析

如图，

设D、E分别是AC、BC的中点，则：，，由上述两式可得，即共线且，所以。

考查方向

本题主要考查了平面向量的运算问题，同时考查了转化与化归的数学思想方法。

解题思路

通过添加辅助线，再根据题目中给出的关系可已确定图形中的一些数量关系，进而即可求解。

易错点

本题容易因为不能准确地对这一条件进行转化而导致本题不会做。

知识点

向量的线性运算性质及几何意义

题型：填空题

填空题 · 5 分

15.定义在区间上的函数的图象为C，M是C上任意一点，O为坐标原点，设向量，且实数满足，此时向量.若恒成立，则称函数在区间上可在标准K下线性近似，其中K是一个确定的实数.已知函数在区间上可在标准K下线性近似，那么K的最小值是________.

正确答案

解析

由题意可知带入可得

∴

又因为

∴

所以

考查方向

本题主要考察了平面向量的坐标运算，考察了平面向量共线（平行）的坐标表示，考察了向量的减法运算，考察了二次函数在闭区间上的最值，考察了绝对值不等式的解法，考察了函数恒成立问题，该题信息量较大，变量较多，属于题型中的中档题

解题思路

1、根据题意给定区间，把使用1，2替换，2、根据给定的解析式，得出和对应的坐标3、根据向量的减法4、根据函数恒成立转化为二次函数的最值问题

易错点

本题易错于因为信息量大，数据处理不全，找不到解题思路

知识点

向量的线性运算性质及几何意义

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