- 根据实际问题选择函数类型
- 共10题
17. 某油库的设计容量为30万吨，年初储量为10万吨，从年初起计划每月购进石油 
（1）试写出第
（2）要使16个月内每月按计划购进石油之后，油库总能满足区域内和区域外的需求，且每月石油调出后，油库的石油剩余量不超过油库的容量，试确定
正确答案
见解析
解析
解：（1）
（2）根据题意
所以
即 
考查方向
解题思路
本题考查函数不等式的应用．解题步骤如下：
（1）求出函数表达式。
（2）根据函数值域，列出不等式。
（3）用换元法求出
易错点
不等式恒成立分析不够
知识点
13.某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：
正确答案
24
考查方向
易错点
1.没有发现192与48之间的关系导致不会解方程组；
知识点
建设项目的保修证书的主要内容包括( )。
A．保修时间
B．保修说明
C．保修单位的名称
D．保修所使用的材料
E．保修范围和内容
正确答案
A,B,C,E
解析
暂无解析
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为l1，l2，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到l1，l2的距离分别为5千米和40千米，点N到l1，l2的距离分别为20千米和2.5千米，以l2，l1在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数y=
21.求a，b的值；
22.设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t．
①请写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度．
正确答案
解析
（1）由题意知，点M，N的坐标分别为（5，40），（20，2.5），
将其分别代入y=
解得
考查方向
解题思路
由题意知，点M，N的坐标分别为（5，40），（20，2.5），将其分别代入y=
易错点
本题考查利用数学知识解决实际问题，在实际应用问题时易错.
正确答案
t=10
解析
）①由（1）y=
∴y′=﹣
∴切线l的方程为y﹣
设在点P处的切线l交x，y轴分别于A，B点，则A（
∴f（t）=
②设g（t）=
t∈（5，10
从而t=10
∴g（t）min=300，
∴f（t）min=15
答：t=10
考查方向
解题思路
①求出切线l的方程，可得A，B的坐标，即可写出公路l长度的函数解析式f（t），并写出其定义域；
②设g（t）=
易错点
本题考查利用数学知识解键决实际问题，考查导数知识的综合运用，确定函数关系，在应用导数解题过程中易错．
8．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品
正确答案
解析
设每天生产甲乙两种产品分别为x，y顿，利润为z元，
则3x+2y≤12x+2y≤8x≥0，y≥0， 目标函数为 z=3x+4y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域。
由z=3， 即B的坐标为x=2，y=3，
∴Zmax=3x+4y=6+12=18．
即每天生产甲乙两种产品分别为2，3顿，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，
考查方向
本题主要考查应用题、线性规划最优解等知识，意在考查考生的理解问题解决问题的能力和数形结合的能力．
解题思路
设每天生产甲乙两=3x+4y得y=-34x+z4，
平移直线y=-34x+z4由图象可知当直线y=-34x+z4经过点B时，直线y=-34x+z4的截距最大， 此时z最大，
解方程组3x+2y＝12x+2y＝8，解得x＝2y＝分别为x，y顿，利润为z元，然后根据题目条件建立约束条件，得到目标函数，画出约束条件所表示的区域，然后利用平移法求出z的最大值．
易错点
1.不会根据题意设变量表示题中的约束条件；
2.不会利用线性规划求目标函数的最值。
教师点评
考生需要掌握目标函数的设立，了解约束条件并作图标，利用线性规划求目标函数的最值。
知识点
扫码查看完整答案与解析