热门试卷

X 查看更多试卷
1
题型:填空题
|
填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,角A,B,C成等差数列。

(1)求cosB的值;

(2)边a,b,c成等比数列,求sinAsinC的值。

正确答案

(1)  ;(2) sinAsinC=

解析

(1)由已知2B=A+C,A+B+C=180°,解得B=60°,

所以

(2)解法一:由已知b2=ac,及

根据正弦定理得sin2B=sinAsinC,

所以sinAsinC=1-cos2B=

解法二:由已知b2=ac,及

根据余弦定理得,解得a=c,

所以A=C=B=60°,故sinAsinC=

知识点

正弦定理余弦定理数列与三角函数的综合
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练,已知点A到墙面的距离为AB,某目标点沿墙面的射击线移动,此人为了准确瞄准目标点,需计算由点观察点的仰角的大小(仰角为直线AP与平面ABC所成角)。若的最大值(  )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

由勾股定理知,,过点,连结

,设,则,因为

所以,所以当时去的最大值

的最大值为.

知识点

正弦定理解三角形的实际应用
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

在△ABC中,AC= ,BC=2,B =60°,则BC边上的高等于

A

B

C

D

正确答案

B

解析

,在△ABC中,由余弦定理知

设BC边上的高等于,由三角形面积公式,知

,解得.

知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算解三角形的实际应用
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

如图,在等腰直角三角形中,,点在线段上。

(1)若,求的长;

(2)若点在线段上,且,问:当取何值时,的面积最小?并求出面积的最小值。

正确答案

见解析

解析

本小题主要考查解三角形、同角三角函数的基本关系、两角和与差的三角函数等基础知识,考查推理论证能力、抽象概括能力、运算求解能力,考查函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想,满分12分。

(1)在中,

由余弦定理得,

解得

(2)设

中,由正弦定理,得

所以

同理

因为,所以当时,的最大值为,此时的面积取到最小值,即2时,的面积的最小值为

知识点

正弦定理三角形中的几何计算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

在△ABC中,a=3,b=5,sin A=,则sin B=(  )。

A

B

C

D1

正确答案

B

解析

根据正弦定理,,则sin B=sin A=,故选B.

知识点

正弦定理
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知A=,a=1,b=,则B=  。

正确答案

解析

∵在△ABC中,A=,a=1,b=

∴由正弦定理=得:sinB===

∵a<b,∴A<B,

∴B=

知识点

正弦定理余弦定理
1
题型:简答题
|
简答题 · 12 分

四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2。

(1)求C和BD;

(2)求四边形ABCD的面积。

正确答案

(1)C=60°,BD=

(2)2

解析

(1)在△BCD中,BC=3,CD=2,

由余弦定理得:BD2=BC2+CD2﹣2BC•CDcosC=13﹣12cosC①,

在△ABD中,AB=1,DA=2,A+C=π,

由余弦定理得:BD2=AB2+AD2﹣2AB•ADcosA=5﹣4cosA=5+4cosC②,

由①②得:cosC=,则C=60°,BD=

(2)∵cosC=,cosA=﹣,∴sinC=sinA=

则S=AB•DAsinA+BC•CDsinC=×1×2×+×3×2×=2

知识点

正弦定理余弦定理
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,则角A的大小为         .

正确答案

解析

,即,因为,所以,又因为,所以在中,由正弦定理得:,解得,又,所以,所以

知识点

正弦定理
1
题型:简答题
|
简答题 · 14 分

在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asin B=b.

(1)求角A的大小;

(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积。

正确答案

(1)(2)

解析

(1)由2asin B=b及正弦定理,得sin A=.

因为A是锐角,所以.

(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccos A,得b2+c2-bc=36.

又b+c=8,所以.

由三角形面积公式S=bcsin A,得△ABC的面积为

知识点

正弦定理余弦定理
下一知识点 : 正弦定理的应用
百度题库 > 高考 > 文科数学 > 正弦定理

扫码查看完整答案与解析

  • 上一题
  • 1/10
  • 下一题