正弦定理
共139题

· 正弦定理

正弦定理
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题型：简答题

简答题 · 12 分

19．在中，角所对的边分别为，且满足

（1）求的面积；

（2）若，求的值

正确答案

（1）

又

而

所以

（2）由（1）可知，而

所以

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知识点

正弦定理平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．在△ABC中，，且△ABC的面积为，则BC的长为（）

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

16．向量，已知a∥b，且有函数．

（1）求函数的最小正周期;

（2）已知锐角△ABCC的三个内角分别为A,B,C，若有，边，求AC的长及△ABC的面积．

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量共线（平行）的坐标表示

题型：单选题

单选题 · 5 分

5.已知△ABC中，=a，=b，a·b<0，S△ABC=,|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角是（）

A30°

B－150°

C150°

D30°或150°

正确答案

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知识点

正弦定理数量积表示两个向量的夹角

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．在中，内角的对边分别为，且。

（1）求角的大小；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）由及余弦定理或正弦定理可得

所以

（2）由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．

由三角形面积公式S＝bcsin A，得△ABC的面积为．

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知识点

正弦定理余弦定理

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