· 解三角形

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正弦定理
共139题

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正弦定理
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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．在中，，则（）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．中，分别为角的对边，满足.

（Ⅰ）求角的值；

（Ⅱ）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.

正确答案

（Ⅰ）在中，由及余弦定理得

而，则；

（Ⅱ）由及正弦定理得，

同理

∴

∵∴，

∴即时，．

解析

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知识点

正弦定理余弦定理三角函数的最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．如图，在中，已知为BC边上一点。

（1）若AD=2，，求CD的长；

（2）若AB=AD，试求的周长的最大值。

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理的应用三角形中的几何计算解三角形的实际应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．已知函数．

（Ⅰ）若，求的最大值；

（Ⅱ）求函数的单调区间及对称轴方程；

（Ⅲ）在中，若，，求的值．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理三角函数的最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知函数，三个内角的对边分别为．

（I）求的单调递增区间及对称轴的方程；

（Ⅱ）若，求角的大小．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

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