热门试卷

设

（1）在（0，+）上是减函数

所以值域为（-，1）      ………………6分

（2）  由

所以在上是减函数

或（不合题意舍去）…………10分

当时有最大值，

即  ………………12分

（1） ∵ 在上是减函数，在上是增函数，

∴   ……①            ……………（1分）

由是偶函数得：      ②                   ……………（2分）

又在处的切线与直线垂直， ③    ……………（3分）

由①②③得：，即        ……………（4分）

（2）由已知得：若存在，使，即存在，使，

设，则   ……………（6分）

令＝0，∵，∴            ……………（7分）

当时，，∴在上为减函数

当时，，∴在上为增函数

∴在上有最大值。……………（9分）

又，∴最小值为  ……………（11分）

于是有为所求  ……………（12分）

（1）由题意，

假设在时取得极值，则有………………4分

而此时，，函数在R上为增函数，无极值。

这与在x=-1有极值矛盾，所以在x=-1处无极值.……………………6分

（2）设，则有

设，令.解得或.…8分

列表如下：

（1）设投资万元，A产品的利润为万元，B产品的利润为万元，

依题意可设.                                 （2分）

由图1，得即.                                 （3分）

由图2，得即                         （4分）

故.                               （6分）

（1）设B产品投入万元，则A产品投入10-万元，设企业利润为万元，

由（1）得                （8分）

，                （10分）

当，即时，.

因此当A产品投入6万元，B产品投入4万元时，该企业获得最大利润为2.8万元。（12分）

（1）当时，在上是单调增函数，符合题意，……1分

当时，的对称轴方程为，

由于在上是单调函数，所以，解得或，

综上，的取值范围是，或，           …………………………4分

（2），

因在区间()内有两个不同的零点,所以，

即方程在区间()内有两个不同的实根.  …………5分

设 ，

   ………7分

令，因为为正数，解得或（舍）

当时, ,  是减函数；

当时, ，是增函数.           …………………………8分

为满足题意，只需在()内有两个不相等的零点, 故

解得                             ……………………………12分

（1），因为，所以  。……2分

又当时， f（1）=1，f＇（1）=3，

所以曲线处的切线方程为   。…………5分

（2）解：令，解得，           …………7分

当，即a≤0时，在[0，2]上单调递增，从而。

当时，即a≥3时，在[0，2]上单调递减，从而。

当，即，在上单调递减，在上单调递

增。

从而                        …………11分

故函数的最大值为或0.                …………12分

（1），   ……1分

∴当时，，此时单调递减w.w.w.zxxk.c.o.m

当时，，此时单调递增   …………3分

∴的极小值为 ……………………4分

（2）的极小值为1，即在上的最小值为1，

∴ ，…………………………5分

令，，  …………6分

当时，，在上单调递增  ………7分

∴

∴在(1)的条件下，……………………………9分

（3）假设存在实数，使有最小值3，

① 当时，， 所以在上单调递减，

所以，此时无最小值。  ……10分

②当时，在上单调递减，在上单调递增

，，满足条件。  ……11分

③ 当时，，

所以在上单调递减，,

所以，此时无最小值。

综上，存在实数，使得当时有最小值3.……14分