- 函数概念与表示
- 共1891题
函数
A
B
C
Dx=π
正确答案
解析
y=2sin（x+
令2x=2kπ+
则k=1时，x=
知识点
己知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x），当0≤x≤1对，f（x）=x2，若直线y=x+a与函数y=f（x）的图象在[0，2]内恰有两个不同的公共点，则实数a的值是（ ）
A0
B0或
C0或
D
正确答案
解析
由对任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）可知，函数的周期为T=2，
结合函数为偶函数，且当0≤x≤1对，f（x）=x2可作出函数y=f（x）和直线y=x+a的图象，
当直线为图中的直线m，n时，满足题意，易知当直线为m时，过原点，a=0，
当直线为n时，直线与曲线相切，联立
由△=1+4a=0可得a=
知识点
在△ABC中，∠A=90°，AB=1，AC=2，设点P，Q满足
正确答案
解析
∵
又∵
∴
∵∠A=90°，得
∴
展开并化简得，﹣（1﹣λ）
∵|
∴﹣（1﹣λ）×4﹣λ×1=﹣2，解之得
知识点
函数
A-1
B
C
D0
正确答案
解析
试题分析：因为
知识点
已知
正确答案
解析
∵0＜a=log32＜log33=1；
b=
c=
∴b＞a＞c。
知识点
设函数f（x）=ex﹣ax﹣2
（1）求f（x）的单调区间
（2）若a=1，k为整数，且当x＞0时，（x﹣k） f´（x）+x+1＞0，求k的最大值。
正确答案
见解析。
解析
（1）函数f（x）=ex﹣ax﹣2的定义域是R，f′（x）=ex﹣a，
若a≤0，则f′（x）=ex﹣a≥0，所以函数f（x）=ex﹣ax﹣2在（﹣∞，+∞）上单调递增。
若a＞0，则当x∈（﹣∞，lna）时，f′（x）=ex﹣a＜0；当x∈（lna，+∞）时，f′（x）=ex﹣a＞0；所以，f（x）在（﹣∞，lna）单调递减，在（lna，+∞）上单调递增。
（2）由于a=1，所以，（x﹣k） f´（x）+x+1=（x﹣k） （ex﹣1）+x+1
故当x＞0时，（x﹣k） f´（x）+x+1＞0等价于k＜
令g（x）=
由（1）知，函数h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上单调递增，而h（1）＜0，h（2）＞0，所以h（x）=ex﹣x﹣2在（0，+∞）上存在唯一的零点，故g′（x）在（0，+∞）上存在唯一的零点，设此零点为α，则有α∈（1，2）
当x∈（0，α）时，g′（x）＜0；当x∈（α，+∞）时，g′（x）＞0；所以g（x）在（0，+∞）上的最小值为g（α），又由g′（α）=0，可得eα=α+2所以g（α）=α+1∈（2，3）
由于①式等价于k＜g（α），故整数k的最大值为2
知识点
函数
A
B0
C
D
正确答案
解析
试题分析：当
知识点
设
A
B
C
D2
正确答案
解析
试题分析：
即
即
设
知识点
函数
A2，
B2，
C4，
D4，
正确答案
解析
试题分析：由题意得：
知识点
设定义域为R的函数
正确答案
解析
试题分析： 
由图可知，只有当
故关于
知识点
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