- 函数概念与表示
- 共1891题
已知函数
（1）当
（2）若
正确答案
（1）
解析
解析：（1）当
①当
②当
③当
综上原不等式的解集为
（2）
不等式可化为
解得
由已知得
解得
所以
知识点
在函数①y= sin|2x|，②y=l－
正确答案
解析
略
知识点
已知△ABC中，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C的对边，∠B=60°，b=2，a=x，如c有两组解，则x的取值范围是 。
正确答案
解析
当asinB＜b＜a时，三角形ABC有两组解，
又b=2，B=60°，a=x，如果三角形ABC有两组解，
那么x应满足xsin60°＜2＜x，
即。
x的取值范围是：
知识点
已知点A（a，1）和曲线C：x2+y2﹣x﹣y=0，若过点A的任意直线都与曲线C至少有一个交点，则实数a的取值范围是 。
正确答案
[0，1]
解析
∵圆的标准方程为（x﹣
∴圆心坐标为（
当y=1时，方程x2+y2﹣x﹣y=0为x2+1﹣x﹣1=0，
即x2﹣x=0，
解得：x=0或x=1，
要使过点A的任意直线都与曲线C至少有一个交点，
则点A应该在圆上或者在圆内，
则a满足0≤a≤1，
知识点
已知函数f（x）=（a+1）x2﹣2ax﹣2lnx。
（1）求证：a=0时，f（x）≥1恒成立；
（2）当a∈[﹣2，﹣1]时，求f（x）的单调区间。
正确答案
见解析。
解析
（1）a=0时，f（x）=x2﹣2lnx，x∈（0，+∞），
令f'（x）=0，
解得：x=1，x=﹣1（舍去）
当x∈（0，1）时，f'（x）＜0，f（x）在（0，1）上单调递减；
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0，f（x）在（1，+∞）上单调递增。
∴f（x）min=f（x）极小值=f（1）=1
所以，∀x∈（0，+∞），f（x）≥1.
（2）f（x）的定义域为（0，+∞），
①当a=﹣1时，
此时f（x）在区间（1，+∞）上单调递增，在（0，1）上单调递减；
②当a＜﹣1时，
令f'（x）=0，解得：
（i）当﹣2＜a＜﹣1时，
令f'（x）＞0，解得：
令f'（x）＜0，解得：
此时f（x）在区间
（ii）当a=﹣2时，
此时
综上，a=﹣1时，f（x）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）；
﹣2＜a＜﹣1时，f（x）的单调递增区间为
a=﹣2时，f（x）的单调递减区间为（0，+∞），无单调增区间。
知识点
已知函数
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f（x）=x+
（1）求切线ln的方程及数列{an}的通项；
（2）设数列{nan}的前n项和为Sn，求证：Sn＜1。
正确答案
见解析。
解析
（1）对
则切线ln方程为：
把x=n+1分别代入
得
由an=|AnBn|知，
（2）证明：∵nan=
∴Sn=1•a1+2•a2+…+n•an
=
知识点
已知函数
A（
B（
C（
D（
正确答案
解析
略
知识点
若函数
正确答案
解析
略
知识点
已知函数
（1）求
（2）若
正确答案
（1）
解析
解析：（1）依题意
经检验，
（2）由（Ⅰ）知
令
方程
则
且当
所以当
则
得
又令
知识点
扫码查看完整答案与解析