点与圆的位置关系
共46题

· 点与圆的位置关系

点与圆的位置关系
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题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知集合，，若，则的取值范围是（）．

正确答案

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点与圆的位置关系

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知向量，，．

（1）若，求向量．的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值．

正确答案

（1）当时，，

所以因而；

（2），

因为，所以

当时，，即，

当时，，即．

所以．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

10. 若点在第一象限，且在直线上，则的最小值为（）

C10

D12

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题型：单选题

单选题 · 5 分

17．若圆上有且仅有两个点到直线4x－3y－2=0的距离为1，则半径r的取值范围是（）

A（4，6）

B［4，6）

C（4，6］

D［4，6］

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题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若是的对称轴，则的初相是（）

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题型：简答题

简答题 · 14 分

设P是圆上的任意一点，过P作轴的垂线段，为垂足，M是线段PD上的点，且满足，当点P在圆上运动时，记M的轨迹为曲线C。

（1）求曲线C的方程；

（2）过曲线C的左焦点作斜率为的直线交曲线C于两点，点P满足，是否存在实数m，使得点P在曲线C上，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）如图设，，则由可得

，，即

又，，即为曲线C的方程。……6分

（2）设

由…………8分

设，

，

，即P点坐标为…………11分

将点代入，得（负舍去，未舍扣1分）

存在当时，点在曲线C上.…………14分

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数，则下列关于函数的说法中正确的是

Af(x)是偶函数

Bf(x)最小正周期为π

Cf(x)图象关于点对称

Df(x)在区间上是增函数

正确答案

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由三角函数的性质可知：的单调区间，则，当时，，故选D.

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题型：单选题

单选题 · 5 分

α＜0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），那么sinα+2cosα的值等于（　　）

B-

D﹣

正确答案

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∵a＜0，角α的终边经过点P（﹣3a，4a），

∴x=﹣3a，y=4a，r=﹣5a，

∴sinα==﹣，cosα==，∴sinα+2cosα=，故选 A。

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知椭圆：（）的右焦点，右顶点,且。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若动直线：与椭圆有且只有一个交点，且与直线交于点,问：是否存在一个定点,使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

正确答案

见解析

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（1）由，，

椭圆C的标准方程为

. -------------4分

（2）由

得：， -------------6分

,,即P. ---------9分

又Q，，，

+=恒成立，

故，即. 存在点M（1,0）适合题意. ------------12分

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题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 三棱锥中，为等边三角形，，，三棱锥的外接球的表面积为（）

正确答案

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