热门试卷

（1）设数列的前项和为，由题意得，

所以，……（1分）

当时，，当时，，而也满足此式。

所以（），……（1分）

所以，……（1分）

，因此，……（1分）

（2）假设存在实数，使得当时，对任意恒成立，

即对任意恒成立，……（2分）

由（1）知数列是递增数列，所以只要，即，（2分）

解得或，……（1分）

所以存在最大的实数，使得当时，对任意恒成立，…（1分）

（3）由，，得，……（1分）

① 若，则，，，因为周期为，故，所以，所以，（舍），故。

此时，为，，，，，，…，符合题意，……（1分）

② 若，则，，因为周期为，故，

所以，即或，解得或，均不合题意，…（1分）

设数列的前项和为，则对，有……（1分）

即 所以 因此，（2分）

 解：（1）由已知得，所以，即，，因此，规定，上式对也成立，所以

（2），

当时，

又当时，成立，即

（3）假设存在两点都在的图像上，其中，则，，得①

设，则，所以当时，是递减数列，即，与①式矛盾，所以在满足上述条件的点中：不存在两个点同时在函数的图像上