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题型:简答题
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简答题 · 14 分

已知过原点的动直线与圆相交于不同的两点.

27.求圆的圆心坐标;

28.求线段的中点的轨迹的方程;

29.是否存在实数,使得直线与曲线只有一个交点:若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(1)

解析

(1)由

∴ 圆的圆心坐标为

考查方向

本题考查圆的标准方程、轨迹方程、直线斜率等知识与数形结合思想等应用,属于难题.

解题思路

第一问,将圆的普通方程化为标准方程,写出圆心坐标。

易错点

轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(2)

解析

(2)设,则

∵ 点为弦中点即

∴ 线段的中点的轨迹的方程为

考查方向

本题考查圆的标准方程、轨迹方程、直线斜率等知识与数形结合思想等应用,属于难题.

解题思路

第二问,设出中点坐标,利用垂直关系即可找到轨迹方程。

易错点

轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。

第(3)小题正确答案及相关解析

正确答案

(3)

解析

(3)由(2)知点的轨迹是以为圆心为半径的部分圆弧(如下图所示,不包括两端点),且,又直线过定点

当直线与圆相切时,由,又,结合上图可知当时,直线与曲线只有一个交点.

考查方向

本题考查圆的标准方程、轨迹方程、直线斜率等知识与数形结合思想等应用,属于难题.

解题思路

第三问,利用数形结合,当相切或者过轨迹端点时,只有一个交点,列出相应的方程,可求解。

易错点

轨迹方程中,不能忽略了x的取值范围问题。第三问不能忽略直线过轨迹端点时的值。

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题型:简答题
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简答题 · 10 分

如图,的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P .

27.若,求的半径;

28.若E为上的一点,,DE交AB于点F,求证:

第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

∵PA交圆O于B,A  PC交圆O于C,D,

考查方向

相似三角形、与圆有关的计算

解题思路

利用辅助线,做出相似三角形,根据相似求出相关线段的长

易错点

辅助线,三角形相似条件找不准

第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

见解析

解析

连接EO  CO,∵=,∴,∵,∴

考查方向

相似三角形、与圆有关的计算

解题思路

利用辅助线,做出相似三角形,根据相似求出相关线段的长

易错点

辅助线,三角形相似条件找不准

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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

4.唐代后期,以门阀政治和偏安王朝的政治形态为基础的六朝骈文受到文人鄙视,而三代两汉时期的古文受到尊崇。这种“古文运动”实质上体现了( )

A科举取士对文学的影响

B文人阶层志趣的改变

C文人渴望国家真正统一

D商品经济发展的需求

正确答案

C

解析

此题考查学生调动和运用历史知识的能力。一定时期的政治、经济决定一定时期的思想文化,一定时期的思想文化是对一定时期的社会政治、经济的具体反映。根据材料中“门阀政治和偏安王朝的政治形态为基础的六朝骈文被摒弃”而“三代两汉时期的古文受到尊崇”,表明知识分子对国家政治局势的一种担忧和渴求国家统一的理想。故正确答案选择C项。其它选项都不合题干主旨,全部排除。“古文运动”与其说仅是一种文体的焦虑,不如说更是一种政治的焦虑,是唐王朝国运在文学上的反映,也是对唐王朝内重外轻的衰微局面的逆挽。骈文与散文表面上是文体的差异,实质上则是其背后的生活方式和政治秩序的差异。

考查方向

古代中国政治制度-汉元时期的政治制度-唐末藩镇割据

解题思路

“古文运动”与其说仅是一种文体的焦虑,不如说更是一种政治的焦虑,是唐王朝国运在文学上的反映,也是对唐王朝内重外轻的衰微局面的逆挽。骈文与散文表面上是文体的差异,实质上则是其背后的生活方式和政治秩序的差异。

易错点

此题易错点在于不能正确运用基本原理,而导致误选或错选。

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

3.当年唐玄奘在图示线路上穿越时不可能见到的文明现象是( )

A科举制禁止“工贾之子”参加应试

B长安、洛阳已成为全国性的商业中心

C西北干旱地区用坎儿井灌溉农作物

D瓷器制作工艺采用釉下彩绘技术

正确答案

D

解析

根据材料玄奘西行的时间和路线,我们可以利用排除法来解决此题。A项是唐代重农抑商政策的表现,B项是唐代商业发展的表现,C项坎儿井技术是汉代就已经出现,D项釉下彩为唐代长沙窑所首创。制瓷业中出现了釉下彩绘技术,并把绘画和诗文用于瓷器装饰,使图案与器形相映成趣。故正确答案选择D项。

考查方向

古代手工业的发展

解题思路

根据材料玄奘西行的时间和路线,我们可以利用排除法来解决此题。A项是唐代重农抑商政策的表现,B项是唐代商业发展的表现,C项坎儿井技术是汉代就已经出现,D项釉下彩为唐代长沙窑所首创。制瓷业中出现了釉下彩绘技术,并把绘画和诗文用于瓷器装饰,使图案与器形相映成趣。故正确答案选择D项。

易错点

此题易错点在于在于对材料史实掌握不准

知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
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