热门试卷

（1）由△NDC∽△NAM，可得，

∴，即，……………………3分

故，     ………………………5分

由且，可得，解得，

故所求函数的解析式为，定义域为。  …………………………………8分

（2）令，则由，可得，

故                     …………………………10分

，                                 …………………………12分

当且仅当，即时，又，故当时，取最小值96。

故当的长为时，矩形的面积最小，最小面积为（平方米）

（1）∵当时，，………………………1分

                     …………………………………2分

当时，，0           …………………………………3分

∴曲线在点处的切线方程为………………………4分

（2） ……………………………5分

时，，是函数的单调减区间；无极值；……………6分

时，在区间上，；  在区间上，，

因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间，

函数的极大值是；函数的极小值是；………………8分

时，在区间上，； 在区间上，，

因此是函数的单调减区间，是函数的单调增区间

函数的极大值是，函数的极小值是   ………………10分

（3）根据（2）问的结论，时，………………11分

因此，不等式在区间上恒成立必须且只需：

 ，解之，得            ……………………13分