热门试卷

解析：（1）由题意，对于任意的，都有，

即，对恒成立，

所以，                                                        （2分）

另解：对任意的，都有成立，所以，解得，（2分）

设，则，，

所以，对任意的，，

有，即。

故，在上是单调递增函数。                                （2分）

又，对任意的，，

有，即。

故，在上是单调递减函数。                                （2分）

对于任意的，，

故，当时，取得最大值1。                                  （2分）

因为方程无解，故函数无零点。          （2分）

（2）选定，                                              （1分）

，

，

，。                                （5分）

（1）（ⅰ）因为，所以，

即，又，所以，

又因为数列成等差数列，所以，即，解得，

所以；

（ⅱ）因为，所以，其前项和，

又因为，

所以其前项和，所以，

当或时，；

当或时，；

当时，，

（2）由知，

两式作差，得，

所以

再作差得，

所以，当时，；

当时，；

当时，；

当时，；

因为对任意，恒成立，所以且，

所以，解得，，故实数的取值范围为。