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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

函数的定义域为______.

正确答案

解析

知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

函数的定义域是       。

正确答案

解析

知识点

函数的定义域及其求法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

若存在正数x使2x(x-a)<1成立,则a的取值范围是(  )。

A(-∞,+∞)

B(-2,+∞)

C(0,+∞)

D(-1,+∞)

正确答案

D

解析

由题意可得,(x>0)。

令f(x)=,该函数在(0,+∞)上为增函数,可知f(x)的值域为(-1,+∞),故a>-1时,存在正数x使原不等式成立,

知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知函数,其中

(1)若,求函数的定义域和极值;

(2)当时,试确定函数的零点个数,并证明。

正确答案

见解析

解析

(1)解:函数的定义域为,且.        ……………… 1分

.                           ……………… 3分

,得

变化时,的变化情况如下:

……………… 4分

的单调减区间为;单调增区间为

所以当时,函数有极小值.                ……………… 5分

(2)解:结论:函数存在两个零点。

证明过程如下:

由题意,函数

因为

所以函数的定义域为.                                ……………… 6分

求导,得,     ………………7分

,得

变化时,的变化情况如下:

故函数的单调减区间为;单调增区间为

时,函数有极大值;当时,函数有极小值.                                                  ……………… 9分

因为函数单调递增,且

所以对于任意.                        ……………… 10分

因为函数单调递减,且

所以对于任意.                          ……………… 11分

因为函数单调递增,且

所以函数上仅存在一个,使得函数,  ………… 12分

故函数存在两个零点(即).                     ……………… 13分

知识点

函数的定义域及其求法利用导数求函数的极值
下一知识点 : 函数的值域及其求法
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