- 函数的定义域及其求法
- 共105题
1.设是定义在
上的奇函数,当
时,
,则
( )
正确答案
解析
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知识点
14.若函数f(x)=x2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是_______。
正确答案
[2,4]
解析
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知识点
21.已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差,设x=cos,f(x)=cosB
.
(1)求f(x)解析式及定义域;
(2)讨论函数单调性,并证明;
(3)求f(x)值域.
正确答案
(1)
(3)
解析
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知识点
13.函数的定义域是________。
正确答案
(
解析
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知识点
12.已知函数的定义域为
,部分对应值如下表,
的图象如图所示,下列关于函数
的命题:
①函数的值域为[0,2
];
②函数在区间[0,2]和[4,5]上是减函
数;
③如果当时,
的最大值是2,那么t的最大值为4;
④当有4个零点
其中真命题的个数是( )
正确答案
解析
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知识点
19. 已知:
(1)设的一个极值点。求
在区间[-2,2]上的最大值和最小值;
(2)若在区间[-1,1]上不是单调函数,求
的取值范围。
正确答案
解:(1)
又
由
由
得在[-2,2]上的最大值为
,最小值为
(2)由(1)知,
先考虑在[-1,1]是单调函数
则的符号在(-1,1)上是确定的
此时
对于
一恒成立
由二次函数性质,知
得:
在[-1,1]上不是单调函数时,
的取值范围是
解析
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知识点
13.设x,y满足约束条件,则
的最大值为__________。
正确答案
8
解析
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知识点
18.已知函数,常数
。
(1)设,证明:函数
在
上单调递增;
(2)设且
的定义域和值域都是
,求常数
的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
8.如图,平面α∥平面β,△ABC,△A'B'C'分别在平面α,β内,线段AA',BB',CC'交于点O,点O在平面α,β之间,若AC=2,AB=4,∠BAC=60°,OA∶OA'=3∶2,则△A'B'C'的面积为________
正确答案
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知识点
13.若{an}是公比为2,首项为4的等比数列,则数列{log2an}的前n项和为________
正确答案
解析
知识点
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