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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

1.设是定义在上的奇函数,当时,,则(     )

A-3

B-1

C1

D3

正确答案

A

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

14.若函数f(x)=x2-4x-6的定义域为[0,m],值域为[-10,-6],则m的取值范围是_______。

正确答案

[2,4]

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函数的定义域及其求法
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

21.已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差,设x=cos,f(x)=cosB

(1)求f(x)解析式及定义域;

(2)讨论函数单调性,并证明;

(3)求f(x)值域.

正确答案

(1)

(3)

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

13.函数的定义域是________。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.已知函数的定义域为,部分对应值如下表,的图象如图所示,下列关于函数的命题:

①函数的值域为[0,2];

②函数在区间[0,2]和[4,5]上是减函数;

③如果当时,的最大值是2,那么t的最大值为4;

④当有4个零点

其中真命题的个数是(    )

A4

B3

C2

D1

正确答案

D

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函数的定义域及其求法
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

19. 已知:

(1)设的一个极值点。求在区间[-2,2]上的最大值和最小值;

(2)若在区间[-1,1]上不是单调函数,求的取值范围。

正确答案

解:(1)

在[-2,2]上的最大值为,最小值为

(2)由(1)知

先考虑在[-1,1]是单调函数

的符号在(-1,1)上是确定的

此时对于一恒成立

由二次函数性质,知

得:    

在[-1,1]上不是单调函数时,

的取值范围是

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13.设x,y满足约束条件,则的最大值为__________。

正确答案

8

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:简答题
|
简答题 · 16 分

18.已知函数,常数

(1)设,证明:函数上单调递增;

(2)设的定义域和值域都是,求常数的取值范围。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法函数的值域及其求法利用导数研究函数的单调性利用导数求函数的最值利用导数求参数的取值范围
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.如图,平面α∥平面β,△ABC,△A'B'C'分别在平面α,β内,线段AA',BB',CC'交于点O,点O在平面α,β之间,若AC=2,AB=4,∠BAC=60°,OAOA'=3∶2,则△A'B'C'的面积为________

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

13.若{an}是公比为2,首项为4的等比数列,则数列{log2an}的前n项和为________

正确答案

解析

知识点

函数的定义域及其求法
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