- 抽象函数及其应用
- 共45题
10. 已知函数满足:,,则= ( )
正确答案
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知识点
15.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,定义在R上的奇函数g(x)过点(-1,1),且g(x)=f(x-1),则f(7)+f(8)的值为______.
正确答案
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知识点
20. 函数的定义域,对定义域内任意两个实数,都有成立.
(1)求的值并证明为偶函数;
(2) 若,记 ,求数列的前2009项的和;
(3)若,且不等式对任意正实数恒成立,求非零实数a的取值范围.
正确答案
(1)赋值得 ,
为偶函数
(2) 得,
;
,
(3)设 ,
,
得
得
恒成立,
又,
从而
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知识点
6.函数的反函数为,如果函数的图像过点,那么函数的图像一定过点 ___________ .
正确答案
(1,3)
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8.已知是定义在上的奇函数,当时,值域为,则的
值域为( )
正确答案
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15.是定义在上的偶函数且在上递增,不等式的解集为______________
正确答案
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11. 已知是偶函数,,若将的图象向右平移一个单位又得到一个奇函数,又则 ( )
正确答案
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13.已知为奇函数,( )
正确答案
6
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10.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为( )
正确答案
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15. 函数定义域为R,其图像是连续不断的,若存在非零实数使得对任意恒成立,称是一个“阶伴随函数”,称函数的“伴随值”。下列结论正确的是 .
①是任意常数函数(为常数)的“伴随值”;
②是一个“阶伴随函数”;
③“1阶伴随函数”是周期函数,且1是函数的一个周期;
④是一个“阶伴随函数”;
⑤任意“阶伴随函数”一定存在零点。
正确答案
①④⑤
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