- 函数的周期性
- 共56题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知,满足
。
(1)将表示为
的函数
,并求
的最小正周期;
(2)已知分别为
的三个内角
对应的边长,若
,且
,求
的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)由得
…………3分
即
所以,其最小正周期为
。
(2)因为,则
.因为
为三角形内角,所以
…………9分
法一:由正弦定理得,
,
,,
,
所以的取值范围为
…………12分
法二:,因此
,
因为,所以
,
,
.又
,所以
的取值范围为
知识点
已知定义在上的函数
满足
,当
时,
,若函数
恰有
个零点,则
( )。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的最小正周期为
,若将该函数的图像向左平移
个单位后,所得图像关于原点对称,则
的最小值为 。
正确答案
解析
略
知识点
设函数,
,若
在区间
上具有单调性,且
,则
的最小正周期为________.
正确答案
解析
结合图象得,即
.
知识点
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=
正确答案
解析
,而函数的周期为6,
.
知识点
设向量,定义一运算:
⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知
,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足
(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是( )
正确答案
解析
知识点
已知函数,
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数
的值域以及函数
的单调区
间。
正确答案
(1)(2)增区间为
,减区间为
解析
解析:
(2)因为,所以
,所以
函数的增区间为,减区间为
知识点
已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求
的最小值及取得最小值时对应的
的取值。
正确答案
(1);
(2)0;0
解析
(1)
…………4分
,
最小正周期为
. …………5分
由,得 …………6分
…………7分
…………8分
单调递增区间为
. …………9分
(2)当时,
, …………10分
在区间
单调递增, …………11分
,对应的
的取值为
. …………13分
知识点
已知函数的图象经过点
(1)求实数的值;
(2)求函数的周期及单调增区间。
正确答案
见解析。
解析
函数
的图象经过点
解得:
(2)由(1)知:
函数f(x)的周期
由2kπ-≤2x-≤2kπ+,解得2kπ-≤2x≤2kπ+ k∈Z.
即函数的增区间 k∈Z.
知识点
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