- 函数的周期性
- 共56题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知,满足。
(1)将表示为的函数,并求的最小正周期;
(2)已知分别为的三个内角对应的边长,若,且,求的取值范围。
正确答案
(1)(2)
解析
解析:(1)由得 …………3分
即
所以,其最小正周期为。
(2)因为,则
.因为为三角形内角,所以…………9分
法一:由正弦定理得,,
,,,
所以的取值范围为 …………12分
法二:,因此,
因为,所以,,
.又,所以的取值范围为
知识点
已知定义在上的函数满足,当时,,若函数恰有个零点,则( )。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的最小正周期为,若将该函数的图像向左平移个单位后,所得图像关于原点对称,则的最小值为 。
正确答案
解析
略
知识点
设函数,,若在区间上具有单调性,且
,则的最小正周期为________.
正确答案
解析
结合图象得,即.
知识点
定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当-3≤x<-1时,f(x)=-(x+2)2,当-1≤x<3时,f(x)=x。则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=
正确答案
解析
,而函数的周期为6,
.
知识点
设向量,定义一运算:⊗(b1,b2)=(a1b1,a2b2),已知,点Q在y=f(x)的图象上运动,且满足(其中O为坐标原点),则y=f(x)的最大值及最小正周期分别是( )
正确答案
解析
知识点
已知函数, .
(1)求函数的最小正周期;
(2)当时,求函数的值域以及函数的单调区间。
正确答案
(1)(2)增区间为,减区间为
解析
解析:
(2)因为,所以 ,所以
函数的增区间为,减区间为
知识点
已知.
(1)求的最小正周期和单调递增区间;
(2)若,求的最小值及取得最小值时对应的的取值。
正确答案
(1);
(2)0;0
解析
(1)
…………4分
,最小正周期为. …………5分
由,得 …………6分
…………7分
…………8分
单调递增区间为. …………9分
(2)当时,, …………10分
在区间单调递增, …………11分
,对应的的取值为. …………13分
知识点
已知函数的图象经过点
(1)求实数的值;
(2)求函数的周期及单调增区间。
正确答案
见解析。
解析
函数的图象经过点
解得:
(2)由(1)知:
函数f(x)的周期
由2kπ-≤2x-≤2kπ+,解得2kπ-≤2x≤2kπ+ k∈Z.
即函数的增区间 k∈Z.
知识点
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