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题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.给定两个长度为1的平面向量,它们的夹角为。如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上变动。若其中,则的最大值是(   )

正确答案

2

解析

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知识点

两角和与差的正弦函数三角函数的最值平面向量的基本定理及其意义向量在几何中的应用
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.函数f(x)=sinωx+acosωx(ω>0)的图象关于M(,0)对称,且在x=处函数有最小值,则a+ω的一个可能取值是(    )

A0

B3

C6

D9

正确答案

D

解析

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知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数三角函数的最值
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.已知,求的值。

正确答案

略。

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

16.在△  ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c,

(Ⅰ)求角C的大小;

(Ⅱ)当时,求函数的最大值

正确答案

(Ⅰ)因为,由正弦定理得,      
因为,所以,解得.                    
又因为,所以,所以.      
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,.                                                            
所以
        
         =+.                                     
因为,所以
所以的最大值是

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理三角函数的最值
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

16. 已知函数

(Ⅰ)求函数在区间上的零点;

(Ⅱ)设,求函数的图象的对称轴方程。

正确答案

综上,的零点为.

法二:

,得

因为所以

所以,当,或时,

综上,的零点为.

(Ⅱ)

得:

即函数的图象的对称轴方程为:

解析

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知识点

正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数二倍角的正弦
下一知识点 : 两角和与差的正切函数
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