- 极差、方差与标准差
- 共27题
10．若数
正确答案
36
解析
∵数
考查方向
本题考查了概率与统计中的方差与标准差．
解题思路
先求数
易错点
直接利用方差与标准差的公式计算，计算量大并且容易出错，如果利用新旧两组数据方差之间的关系，可以减少错误．
知识点
6．气象意义上从春季进入夏季的标志为：“连续
①甲地：
②乙地：
③丙地：
则肯定进入夏季的地区有（ ）
正确答案
解析
由题可知，乙地、丙地的数据符合夏季的标志，甲地不符合。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
本题主要考查统计
解题思路
1、分析三地的温度情况；
2、按照条件判断，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
易错点
本题易在判断语意时发生错误。
知识点
16．甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中目标得0分。 两人4局的得分情况如下：
（Ⅰ）若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；
（Ⅱ）如果
（Ⅲ）在4局比赛中，若甲、乙两人的平均得分相同，且乙的发挥更稳定，写出
正确答案
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
解析
试题分析：本题属于概率与统计的基本问题，题目的难点是逐渐由易到难，（1）直接按照步骤来求,(2)要注意正确求出每个变量对应的概率，（3）要注意利用离散型随机变量的分布列的性质验证分布列的正确性。
（Ⅰ）解：记 “从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局的得分恰好相等”为事件
由题意，得
所以从甲的4局比赛中，随机选取2局，且这2局得分恰好相等的概率为
（Ⅱ）解：由题意，
且
所以
所以
（Ⅲ）解：
考查方向
本题主要考查了离散型随机变量的分布列、期望与方差，离散型随机变量的分布列大体有以下几类：
1．两点分布，
2．二项分布，超几何分布．
解题思路
本题考查离散型随机变量的分布列、期望与方差，解题步骤如下：
1．利用古典概型的概率公式进行求解；
2．写出随机变量的所有可能取值，分别求出每个变量对应的概率；
3．列表得到随机变量的分布列；
4．根据数学期望公式求其期望；
5．列出可能取值。
易错点
第二问中每个随机变量的概率不完全正确，导致结果错误。
知识点
10.若数
则数
正确答案
6
解析
方差是标准差的平方，
所以
因为若数据
则数据
所以数
它们的标准差为6.
考查方向
解题思路
本题考查标准差的求法，注意利用公式求解求解的能力，解题步骤如下：先将已知变量标准差转化为方差，求所求变量的方差，再求其标准差。
易错点
本题必须注意区分方差、标准差，忽视则会出现错误。
知识点
4.若样本数据
正确答案
16
解析
2*8=16
考查方向
解题思路
本题考查采用标准差与数据关系的结论：只与系数相关。解题步骤如下：2*8=16
易错点
本题必须注意标准差含义，忽视则会出现错误。
知识点
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