- 函数的图象
- 共14题
6.下列四个函数图象,只有一个是符合y=|k1x+b1|+|k2x+b2|-|k3x+b3|(其中k1,k2,k3为正实数,b1,b2,b3为非零实数)的图象,则根据你所判断的图象,k1,k2,k3之间一定成立的关系是( ).
正确答案
解析
当x足够小时,y=-(k1+k2-k3)x-(b1+b2-b3),
当x足够大时,y=(k1+k2-k3)x+(b1+b2-b3),
可见折线的两端的斜率必定为相反数,
此时只有③符合条件.此时k1+k2-k3=0.
知识点
6.设定义域为R的函数f(x)= 
A
B1+a+b=0
Cx1+x3=4
D
正确答案
解析
作出f(x)的图象(图略),
图象关于x=2对称,且当x=2时,
f(x)=1,故f(x)=1有三个不同实数根x,
除此之外,f(x)只有两个根或无根.
又f2(x)+af(x)+b=0有三个不同的实数
解x1<x2<x3,x2=2,
而x1+x3=2x2=4.又当x≠2时,
解得x1=1,x3=3,
故A,B,C正确.
知识点
5.定义在R上的函数f(x)=
A
B
C
D
正确答案
解析
方程f2(x)-mf(x)+m-1=0的解是f(x)=1或f(x)=m-1>1.在坐标系中画出函数f(x)的图象,以及直线y=1,y=m-1(如图所示).由图象可知函数f(x)的图象与直线y=1,y=m-1有五个不同的公共点,即方程f2(x)-mf(x)+m-1=0有五个不同的实根.设x1<x2<x3<x4<x5,则x1+x5=x2+x4=4,x3=2,所以f(
知识点
9.若函数f(x)=|2x-1|,则函数g(x)=f(f(x))+ln x在(0,1)上不同的零点个数为 .
正确答案
3
解析
将函数g(x)=f(f(x))+ln x在(0,1)上不同的零点个数转化为函数y=f[f(x)]的图象在(0,1)上与y=-ln x的图象的交点个数,
作出图象如图,可知两个函数图象在(0,1)上有3个交点,
即不同的零点个数为3.
知识点
设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
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