- 二元二次方程表示圆的条件
- 共80题
若抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
知识点
如图5，
。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f（x）＝ex－ln（x＋m）。
（1）设x＝0是f（x）的极值点，求m，并讨论f（x）的单调性；
（2）当m≤2时，证明f（x）＞0.
正确答案
见解析
解析
（1）f′（x）＝
由x＝0是f（x）的极值点得f′（0）＝0，所以m＝1.
于是f（x）＝ex－ln（x＋1），定义域为（－1，＋∞），f′（x）＝
函数f′（x）＝
因此当x∈（－1,0）时，f′（x）＜0；
当x∈（0，＋∞）时，f′（x）＞0.
所以f（x）在（－1,0）单调递减，在（0，＋∞）单调递增。
（2）当m≤2，x∈（－m，＋∞）时，ln（x＋m）≤ln（x＋2），故只需证明当m＝2时，f（x）＞0.
当m＝2时，函数f′（x）＝
又f′（－1）＜0，f′（0）＞0，
故f′（x）＝0在（－2，＋∞）有唯一实根x0，且x0∈（－1,0）。
当x∈（－2，x0）时，f′（x）＜0；
当x∈（x0，＋∞）时，f′（x）＞0，从而当x＝x0时，f（x）取得最小值。
由f′（x0）＝0得
故f（x）≥f（x0）＝
综上，当m≤2时，f（x）＞0
知识点
若从1，2，2，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有
正确答案
解析
1，2，2，…，9这9个整数中有5个奇数，4个偶数，要想同时取4个不同的数其和为偶数，则取法有：
4个都是偶数：1种；
2个偶数，2个奇数：
4个都是奇数：
∴不同的取法共有66种。
知识点
函数
正确答案
解析
略
知识点
设
A
B
C
D
正确答案
解析
略。
知识点
与圆
正确答案
解析
圆C的标准方程为
知识点
设函数
（1）画
（2）若不等式
正确答案
见解析。
解析
（1）由于
则函数
（2）由函数
当且仅当
函数
故不等式
知识点
等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S10＝0，S15＝25，则nSn的最小值为__________。
正确答案
－49
解析
设数列{an}的首项为a1，公差为d，则S10＝
S15＝
联立①②，得a1＝－3，
所以Sn＝
令f（n）＝nSn，则
令f′（n）＝0，得n＝0或
当
知识点
方程
正确答案
解析
略
知识点
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