- 二元二次方程表示圆的条件
- 共80题
如图1,我们知道,圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积
.所以,圆环的面积等于是以线段
为宽,以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长
为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:
若将平面区域绕y轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是
正确答案
解析
略
知识点
已知函数的定义域为
,
,则
正确答案
解析
略
知识点
给出以下几个命题:
①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.
②已知点A是定圆C上的一个定点,线段AB为圆的动弦,若,
O为坐标原点,则动点P的轨迹为圆;
③把5本不同的书分给4个人,每人至少1本,则不同的分法种数为A54·A41=480种.
④若直线l//平面α,直线l⊥直线m,直线平面β,则β⊥α,其中,正确的命题有 。 (将所有正确命题的序号都填在横线上)
正确答案
①②
解析
略
知识点
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为 。
正确答案
解析
法一:∵PA切⊙O于点A,B为PO中点,∴AB=OB=OA,
∴∠AOB=60°,∴∠POD=120°,
在△POD中由余弦定理,
得:PD2=PO2+DO2﹣2PO•DOcos∠POD=。
∴。
法二:
过点D作DE⊥PC垂足为E,
∵∠POD=120°,
∴∠DOC=60°,
可得,
,
在Rt△PED中,有
。
知识点
如图,已知与圆
相切于
,半径
,
交
于
,若
,
,则
(),
()。
正确答案
;
解析
略
知识点
已知抛物线 上一点
,若P到焦点F的距离为4,则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________。
正确答案
解析
略
知识点
已知圆C:的圆心为抛物线
的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为 ( )
正确答案
解析
略
知识点
若圆的方程为:
(
为参数),以原点
为极点,以
轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆
的圆心极坐标为_________ 。(极角范围为
)
正确答案
解析
圆的圆心为,
,又圆心在第一象限,故
.圆心的极坐标为
.
知识点
已知圆的方程是,若以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,则该圆的极坐标方程可写为 。
正确答案
解析
略
知识点
已知函数f(x)由下表给出,则f(f(2))=____。
正确答案
1
解析
略
知识点
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