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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图1,我们知道,圆环也可看作线段AB绕圆心O旋转一周所形成的平面图形,又圆环的面积

.所以,圆环的面积等于是以线段为宽,以AB中点绕圆心O旋转一周所形成的圆的周长为长的矩形面积.请将上述想法拓展到空间,并解决下列问题:

若将平面区域绕y轴旋转一周,则所形成的旋转体的体积是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知函数的定义域为,,则

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

给出以下几个命题:

①由曲线y=x2与直线y=2x围成的封闭区域的面积为.

②已知点A是定圆C上的一个定点,线段AB为圆的动弦,若

O为坐标原点,则动点P的轨迹为圆;

③把5本不同的书分给4个人,每人至少1本,则不同的分法种数为A54·A41=480种.

④若直线l//平面α,直线l⊥直线m,直线平面β,则β⊥α,其中,正确的命题有         。 (将所有正确命题的序号都填在横线上)

正确答案

①②

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知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,PA切⊙O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针旋转60°到OD,则PD的长为  。

正确答案

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法一:∵PA切⊙O于点A,B为PO中点,∴AB=OB=OA,

∴∠AOB=60°,∴∠POD=120°,

在△POD中由余弦定理,

得:PD2=PO2+DO2﹣2PO•DOcos∠POD=

法二:

过点D作DE⊥PC垂足为E,

∵∠POD=120°,

∴∠DOC=60°,

可得

在Rt△PED中,有

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

如图,已知与圆相切于,半径,若,,则(),()。

正确答案

  ; 

解析

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知抛物线 上一点 ,若P到焦点F的距离为4,则以P为圆心且与抛物线C的准线相切的圆的标准方程为_________。

正确答案

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知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知圆C:的圆心为抛物线的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为  (    )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

若圆的方程为:为参数),以原点为极点,以轴正半轴为极轴建立极坐标系,则圆的圆心极坐标为_________ 。(极角范围为)

正确答案

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圆的圆心为,又圆心在第一象限,故.圆心的极坐标为.

知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知圆的方程是,若以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,则该圆的极坐标方程可写为         。

正确答案

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知识点

二元二次方程表示圆的条件
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

已知函数f(x)由下表给出,则f(f(2))=____。

正确答案

1

解析


知识点

二元二次方程表示圆的条件
下一知识点 : 点与圆的位置关系
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