- 点与圆的位置关系
- 共75题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知正三棱锥ABC,点P,A,B,C都在半径为的求面上,若PA,PB,PC两两互相垂直,则球心到截面ABC的距离为________。
正确答案
解析
因为在正三棱锥ABC中,PA,PB,PC两两互相垂直,所以可以把该正三棱锥看作为一个正方体的一部分,(如图所示),此正方体内接于球,正方体的体对角线为球的直径,球心为正方体对角线的中点。
球心到截面ABC的距离为球的半径减去正三棱锥ABC在面ABC上的高。已知球的半径为,所以正方体的棱长为2,可求得正三棱锥ABC在面ABC上的高为,所以球心到截面ABC的距离为
知识点
已知双曲线:()的离心率为,则的渐近线方程为
正确答案
解析
由题知,,即==,∴=,∴=,∴的渐近线方程为,故选
知识点
设△ABC的内角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,若(a+b﹣c)(a+b+c)=ab,则角C= _________ 。
正确答案
解析
由已知条件(a+b﹣c)(a+b+c)=ab可得a2+b2﹣c2+2ab=ab
即a2+b2﹣c2=﹣ab
由余弦定理得:cosC==
又因为0<B<π,所以C=。
故答案为:
知识点
若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=__________;前n项和Sn=__________.
正确答案
2 2n+1-2
解析
由题意知.
由a2+a4=a2(1+q2)=a1q(1+q2)=20,
∴a1=2.∴Sn==2n+1-2.
知识点
已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点为F1、F2,离心率为,过F2的直线l交C于A、B两点,若△AF1B的周长为4,则C的方程为( )
正确答案
解析
∵△AF1B的周长为4,
∴4a=4,
∴a=,
∵离心率为,
∴c=1,
∴b==,
∴椭圆C的方程为+=1。
故选:A。
知识点
设,是平面直角坐标系上的两点,现定义由点到点的一种折线距离为
对于平面上给定的不同的两点,,
(1)若点是平面上的点,试证明
(2)在平面上是否存在点,同时满足
① ②
若存在,请求出所有符合条件的点,请予以证明。
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:由绝对值不等式知,
当且仅当且时等号成立。
(2)解:由得
且 (Ⅰ)
由得 (Ⅱ)
因为,是不同的两点,则:
若且,不妨设,
由(Ⅰ)得 且,
由(Ⅱ)得 ,
此时,点是线段的中点,即只有点满足条件;
若且,同理可得:只有的中点满足条件;
若且,不妨设且,
由(Ⅰ)得且,
由(Ⅱ)得,
此时,所有符合条件的点的轨迹是一条线段,即:过的中点,斜率为的直线夹在矩形之间的部分,其中,,,。
知识点
不等式的解集为
正确答案
解析
法一:分段讨论
综上,原不等式解集为
法二:利用绝对值的几何意义放在数轴上研究
法三:借助函数的图像研究
知识点
若向量,,,满足条件,则 。
正确答案
2
解析
,,解得。
知识点
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