函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数的最小正周期是，若其图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的值；

（2）求函数的单调区间；

（3）设，当时，都有成立，求实数的取值范围。

正确答案

（1）

（2）当时，的单调增区间为；

当时，的单调增区间是，的单调减区间是

（3）实数的取值范围

解析

（1）由已知得。

因为曲线在点处的切线与直线垂直，

所以，所以。

所以。 ……………3分

（2）函数的定义域是，。

（1）当时，成立，所以的单调增区间为。

（2）当时，

令，得，所以的单调增区间是；

令，得，所以的单调减区间是。

综上所述，当时，的单调增区间为；

当时，的单调增区间是，

的单调减区间是。 ……………8分

（3）当时，成立，。

“当时，恒成立”

等价于“当时，恒成立，”

设，只要“当时，成立，”

。

令得，且，又因为，所以函数在上为减函数；

令得，，又因为，所以函数在上为增函数。

所以函数在处取得最小值，且。

所以。又因为，

所以实数的取值范围。 ……………13分

（3）另解：

（i）当时，由（Ⅱ）可知，在上单调递增，所以。

所以当时，有成立。

（ii）当时，可得。

由（2）可知当时，的单调增区间是，

所以在上单调递增，又，所以总有成立。

（iii）当时，可得。

由（2）可知，函数在上为减函数，在为增函数，

所以函数在处取最小值，

且。

当时，要使成立，只需，

解得，所以。

综上所述，实数的取值范围。

知识点

函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设是定义在上的奇函数，当时，，则

A-3

B-1

C１

D３

正确答案

解析

.故选A.

知识点

函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知函数，则“是奇函数”是的

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

当为奇函数时，，所以不是充分条件；反之当时，函数是奇函数，是必要条件，所以选B

知识点

充要条件的判定函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

下列函数中既是奇函数，双在区间（－1,1）上是增函数的为

Ay＝|x＋1

By＝sinx

Cy＝

Dy＝lnx

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

定义在上的奇函数，，且当时，（为常数），则的值为 .

正确答案

-993

解析

，，则,，当时，，.

知识点

函数奇偶性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

已知函数是定义域为的偶函数. 当时，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是　。

正确答案

解析

略

知识点

函数奇偶性的性质函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 4 分

是定义在R上偶函数，当[0，+∞）上，，则使得不等式成立的实数的取值范围是。

正确答案

解析

画出函数ｙ＝的图像，观察图像可得，由此解得：.

知识点

函数奇偶性的性质其它不等式的解法

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