函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.设是定义在上的周期为2的偶函数,当时,,则在区间内零点的个数为（　　）

A2013

B2014

C3020

D3019

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性函数零点的判断和求解

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数。

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）当时，在上恒成立，求的取值范围。

正确答案

（1）函数定义域，当时，函数定义域不关于原点对称，所以函数是非奇非偶函数；

当时，，时，是奇函数，

时，，

不是奇函数；，不是偶函数。

综上知：当或时，是非奇非偶函数；

当时，是奇函数。

（2）时，，在上恒成立。

即：

由，则在上恒成立。

当时，，所以，

即。

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知识点

函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

5. 为非零向量，“函数为偶函数”是“”的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

充要条件的判定函数奇偶性的性质量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知是定义在（-3，3）上的奇函数，当时，那么不等式的解集是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为（）

A-1

C-2

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质二次函数的图象和性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

9. 函数的图象按向量a平移到，的函数解析式为，当为奇函数时，向量a可以等于（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

11.已知是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设

，则的大小关系是（　　）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用对数值大小的比较

题型：简答题

简答题 · 14 分

21．已知定义域为的函数是奇函数

（1）求实数的值；

（2）若对于任意的，不等式恒成立，求的取值范围

正确答案

（1）是上的奇函数，

，

又，

（2）上的奇函数，

不等式等价于，

即

由（1）知，

是上为减函数

所以

即对一切有：，

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知识点

函数奇偶性的性质不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 13 分

18.已知定义域为的函数是奇函数。

（I）求的值；

（Ⅱ）判断f(x)的单调性并说明理由；

（III）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；

正确答案

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质不等式恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. f（x）＝xn2－3n（n∈Z）是偶函数，且y＝f（x）在（0，＋∞）上是减函数，则n＝________.

正确答案

1或2

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知识点

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