函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

7.设函数f (x)是定义在上的以7为周期的奇函数, 若f (5)>１, f (201（1）=,则a的取值范围是（）

A(－∞, 0)

B(0, 3)

C(0, +∞)

D(－∞, 0)∪(3, +∞)

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．若偶函数满足当时，，则（）

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知识点

函数奇偶性的性质一元高次不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．设函数______．　

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.若函数在上有最小值－5，（，为常数），则函数在上（）

A有最大值5

B有最小值5

C有最大值3

D有最大值9

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知识点

函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.已知定义域为R的函数是奇函数,其中是常数,且

（1）求的值；

（2）对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.

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知识点

函数奇偶性的性质不等式恒成立问题

题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足

（1）求的通项公式；

（2）若的前项和为，求．

正确答案

（1）　

，，

（2）

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知识点

函数奇偶性的性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的前n项和及其最值数列与函数的综合数列的极限

题型：单选题

单选题 · 5 分

12.对于函数，若在定义域内存在实数，满足称为“局部奇函数”，若为定义域上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（）

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知识点

函数奇偶性的性质二次函数的图象和性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

3．设是定义在上的奇函数，当时，，则（）

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值对数函数的单调性与特殊点

题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数是奇函数。

（1）求的值；

（2）请讨论它的单调性，并给予证明。

正确答案

（1）是奇函数，；

即，解得：，其中（舍）；

经验证当时，确是奇函数。

（2）先研究在（0，1）内的单调性，任取x1、x2∈（0，1），且设x1<x2 ，则

得>0，即在（0，1）内单调递减；

由于是奇函数，其图象关于原点对称，所以函数在（－1，0）内单调递减。

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知识点

函数单调性的判断与证明函数奇偶性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

4. 若奇函数f(x)(x∈R)满足f(3)＝1，f(x＋3)＝f(x)＋f(3)，则f等于（）

正确答案

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∵f（x+3）=f（x）+f（3），令x=-，则f（-+3）=f（- ）+f（3），即f（）=f（- ）+f（3），∴f（）=

知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用

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