函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知：是定义在R上的奇函数，且，给出下列四个结论:

①f(2)=0

②是以4为周期的函数

③的图象关于直线x=0对称

④，其中所有正确结论的序号是_______ .

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知识点

命题的真假判断与应用函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性函数的周期性

题型：简答题

简答题 · 12 分

21．已知：函数（a为常数）是R上的奇函数，函数是区间上的减函数，

（1）求a的值

（2）若在上恒成立，求t的取值范围.

（3）讨论关于x的方程的根的个数

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知识点

函数奇偶性的性质函数恒成立问题函数零点的判断和求解

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A（－1，0）∪（1，+∞）

B（－∞，－1）∪（0，1）

C（－∞，－1）∪（1，+∞）

D（－1，0）∪（0，1）

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质抽象函数及其应用其它不等式的解法

题型：填空题

填空题 · 5 分

16. 给出下列四个命题：

①命题的否定是；

②函数在上单调递减；

③设是上的任意函数，则|| 是奇函数，+是偶函数；

④定义在上的函数对于任意的都有,则为周期函数；

⑤已知幂函数的图象经过点，则的值等于

其中真命题的序号是__________（把所有真命题的序号都填上）。

正确答案

③ ④ ⑤

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知识点

函数的单调性及单调区间复合函数的单调性函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质函数的周期性

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为（）

A-1

C-2

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知识点

函数奇偶性的性质二次函数的图象和性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.设是定义在R上的奇函数，且,当时，有恒成立，则不等式的解集是（）

A(-2,0) ∪(2,+∞)

B(-2,0) ∪(0,2)

C(-∞,-2)∪(2,+∞)

D(-∞,-2)∪(0,2)

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知识点

函数奇偶性的性质导数的运算不等式恒成立问题其它不等式的解法

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．设f（x）是定义在R上的奇函数，当时，f（x）＝x （e为自然对数的底数），则的值为（　　）

Aln6＋6

Bln6－6

C－ln6＋6

D－ln6－6

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值对数的运算性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.若函数是偶函数，则图象的对称轴是（）

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知识点

函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质奇偶函数图象的对称性平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

16．已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f（－x）＝f（x），f（－2）＝5，数列{}满足a1＝－1，且＝2×＋1（其中为{}的前n项和），则f（a6）＋f（a7）＝____________．

正确答案

-5

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知识点

函数奇偶性的性质函数的周期性等比数列的基本运算数列与函数的综合

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