函数奇偶性的性质
共128题

· 函数奇偶性的性质

函数奇偶性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

10．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，在锐角中，令，，则和的大小关系为（）

D不能确定大小

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质函数的周期性正弦函数的单调性余弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．对于函数（其中），选取的一组值计算和，所得出的正确结果一定不可能是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值

题型：简答题

简答题 · 12 分

20．设函数（为实数）．

（1）若为偶函数，求实数的值；

（2）设，求函数的最小值．

正确答案

（1）由已知，即，解得；

（2），

当时，，

由，得，

故在时单调递增，

的最小值为；

当时，，

故当时，单调递增，

当时，单调递减，

则的最小值为；

由，

知的最小值为．

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知识点

函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质二次函数的图象和性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

2．设函数且为奇函数，则g(3)= ( )

C-8

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

题型：单选题

单选题 · 5 分

11．定义在R上的偶函数满足，且在[－3，－2]上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质余弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）

D-8

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质函数的值指数幂的运算

题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知函数有最小值

（1）求实常数的取值范围；

（2）设为定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式

正确答案

（1）

所以，当时，有最小值，

（2）由为奇函数，有，得．

当时，

当，则，由为奇函数，得．

所以，

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知识点

函数解析式的求解及常用方法函数的最值及其几何意义函数奇偶性的性质

题型：简答题

简答题 · 18 分

22．设（为实常数）

（1）当时，证明：不是奇函数；

（2）设是实数集上的奇函数，求与的值；

（3）当是实数集上的奇函数时，证明对任何实数、，都有成立

正确答案

（1），

，

所以，

因此，不是奇函数；

（2）是奇函数时，

，

即对任意实数成立．

化简整理得，

这是关于的恒等式，所以

所以（舍）或．

（3），

因为，所以，，从而；

而对任何实数成立；

所以对任何实数、c都有成立．

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知识点

函数奇偶性的判断函数奇偶性的性质函数恒成立问题

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．设奇函数在（0，+∞）上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A（-1,0）∪（1，+∞）

B（-∞，-1）∪（0,1）

C（-∞，-1）∪（1，+∞）

D（-1,0）∪（0,1）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质其它不等式的解法

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