等差数列的基本运算_章节学习

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图，点列分别在某锐角的两边上，且，，

，.（表示点P与Q不重合）若，为的面积，则

A是等差数列

B是等差数列

C是等差数列

D是等差数列

正确答案

A

知识点

等差数列的基本运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

8.已知是等差数列，是其前项和．若，，则的值是．

正确答案

；

解析

设公差为，则由题意可得，，

解得，，则．

考查方向

等差数列定义通项以及前n项和。

解题思路

根据等差数列的通项以及求和列出方程组，求出基本量然后求特定项。

易错点

列方程求基本量致误

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

14．我们知道，把所有的正整数按照不同的方式排列，就会出现很多不同的意义。现在把所有正整数按从小到大的顺序排成如图所示的数表，其中第行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右数第个数，若，则的和为．

正确答案

1004

解析

最后一个数是首项为1，等比为2的前n项和，n+1表示行数，当n=10时，即第11行的最后一个数为2047，第11行共有=1024个数，2047-2016=31,1024-31=993，即2016是第11行，第993个数，11+993=1004

考查方向

等比数列前n项和公式。

解题思路

最后一个数是首项为1，等比为2的前n项和，n+1表示行数，当n=10时，即第11行的最后一个数为2047，第11行共有=1024个数，2047-2016=31,1024-31=993，即2016是第11行，第993个数，11+993=1004

易错点

找不到规律；推理出错，计算错误都是导致出错的原因。

知识点

等差数列的基本运算等比数列的基本运算归纳推理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

16．已知等差数列的前项和为，公差为，，且．关于以下几种说法：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）当时，最大；

（5）．

其中正确的有（把你认为正确的说法都写上）

正确答案

（1）（2）（4）

解析

由得，因为第二个因式恒大于0，进行得到（另解：可构造函数，由函数的单调性与奇偶性推出）。又，，所以此等差数列就为递减数列，即，（1）对，（3）错；对于（2），由公式和性质知，对的；由性质知即所以为最后一项正项，故当时，最大，即（4）对；由故（5）错。

考查方向

本题主要考查了函数与数列的联系及等差数列的公式与性质。

易错点

不知道如何处理这个式子，对等差数列的性质不清。

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值数列与不等式的综合

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．等差数列前项和为，且，则数列的公差为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由得，所以，故选B．

考查方向

考查等差数列前n项和公式

解题思路

根据前n项和公式求公差

易错点

项数和项弄混淆

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

热门试卷

正确答案

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

易错点

知识点

正确答案

解析

考查方向

解题思路

易错点

知识点