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题型:填空题
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填空题 · 5 分

在等差数列中,有,则此数列的前13项之和为           .

正确答案

52

解析

由等差数列的性质可知,a6+a7+a8=3a7=12

∴a7=4

=13a7=52

故答案为:52

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:简答题
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简答题 · 13 分

已知公差不为0的等差数列的前项和为,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)求数列的前项和公式.

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)设等差数列的公差为.

因为

所以.   ①   ……………………………………3分

因为成等比数列,

所以.    ②     ……………………………………5分

由①,②可得:.             ……………………………………6分

所以.                       ……………………………………7分

(2)由可知:.

……………………………………9分

所以.     ……………………………………11分

所以

.

所以数列的前项和为.  …………………………13分

知识点

由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算裂项相消法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ak=a1+a2+a3+…+a10,则k=(  )

A45

B46

C47

D48

正确答案

B

解析

解:∵ak=a1+a2+a3+…+a10

∴a1+(k﹣1)d=10a1+45d

∵a1=0,公差d≠0,

∴(k﹣1)d=45d

∴k=46

故选B

知识点

等差数列的基本运算
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等差数列的前项和为,则数列的前100项和为……………………………………  (    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

等差数列的基本运算裂项相消法求和
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

在等比数列{}中,已知=1,=2,则等于(  )

A2

B4

C8

D16

正确答案

C

解析

知识点

等差数列的基本运算
下一知识点 : 等差数列的判断与证明
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