类比推理
共13题

· 类比推理

类比推理
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题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知＝2·，＝3·,＝4·,….若＝8·（均为正实数），类比以上等式，可推测的值，则＝_____.

正确答案

解析

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知识点

类比推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

16．若数列是等差数列，对于，则数列也是等差数列。类比上述性质，若数列是各项都为正数的等比数列，对于，则= （）时，数列也是等比数列。

正确答案

解析

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知识点

等差数列的性质及应用等比数列的判断与证明等比数列的性质及应用类比推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

15．现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内的两个边长都是的正方形，其中一个正方形的一个顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为。类比到空间，请你猜想：有两个棱长均为的正方体，其中一个正方体的一个顶点在另一个正方体的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为（）．

正确答案

解析

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积类比推理

题型：简答题

简答题 · 10 分

17．如图（1），在三角形中，，若，则；若类比该命题，如图（2），三棱锥中，面，若点在三角形所在平面内的射影为，则有什么结论？命题是否是真命题．

正确答案

命题是：三棱锥中，面

若点在三角形所在平面内的射影为

有是一个真命题

证明如下：

在图（2）中，连结，并延长交于

连结，则有

因为面，，所以

又，所以

于是

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知识点

类比推理

题型：填空题

填空题 · 4 分

14．对于任意一个非零实数，它的倒数的倒数是它的本身。也就是说，连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象，我们把这样的变换称为回归变换。在中学数学范围内写出这样的变换（写对一个变换给2分，最多得4分）（）

正确答案

相反数的相反数是它本身，集合A的补集的补集是它本身，一个复数的共轭的共轭是它本身，等等.

解析

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