- n次独立重复试验中恰好发生k次的概率
- 共66题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知抛物线C:y2=8x的焦点为F,准线为l,P是l上一点,Q是直线PF与C的一个交点,若=4,则|QF|=( )
正确答案
解析
由题知F(2,0),设P(-2,t),Q(x0,y0),则FP=(-4,t),=(x0-2,y0),由FP=4FQ,得-4=4(x0-2),解得x0=1,根据抛物线定义得|QF|=x0+2=3.
知识点
设,是虚数单位,则“”是“复数为纯虚数”的( )
正确答案
解析
“”则或,“复数为纯虚数”则且,则
“”是“复数为纯虚数”的必要不充分条件,故选B
知识点
抛物线x2=2py(p>0)的焦点为F,其准线与双曲线相交于A,B两点,若△ABF为等边三角形,则p=________.
正确答案
6
解析
抛物线的准线方程为,设A,B的横坐标分别为xA,xB,则|xA|2=|xB|2=,所以|AB|=|2xA|。又焦点到准线的距离为p,由等边三角形的特点得,即,所以p=6
知识点
已知离散型随机变量的分布列为
则的数学期望( )
正确答案
解析
A;,故选A。
知识点
如图,从A1(1,0,0),A2(2,0,0),B1(0,1,0),B2(0,2,0),C1(0,0,1),C2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点,将这3个点及原点O两两相连构成一个“立体”,记该“立体”的体积为随机变量V(如果选取的3个点与原点在同一个平面内,此时“立体”的体积V=0)。
(1)求V=0的概率;
(2)求V的分布列及数学期望EV.
正确答案
见解析
解析
(1)从6个点中随机选取3个点总共有种取法,选取的3个点与原点在同一个平面内的取法有种,因此V=0的概率为.
(2)V的所有可能取值为0,,,,,因此V的分布列为
由V的分布列可得
.
知识点
已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=6的充要条件是
正确答案
解析
由于a>0,令函数,此时函数对应的开口向上,当x=时,取得最小值,而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=,那么对于任意的x∈R,都有≥=
知识点
(坐标系与参数方程选做题)若以直角坐标系的原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,则线段的极坐标为( )
正确答案
解析
根据直角坐标和极坐标的互化公式x=ρcosθ,y=ρsinθ,y=1﹣x(0≤x≤1),
可得ρcosθ+ρsinθ=1,即 ρ=,θ∈[0,]
知识点
如图,在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆,则它落到阴影部分的概率为 。
正确答案
。
解析
综合题;概率与统计。
利用定积分计算阴影部分的面积,利用几何概型的概率公式求出概率。
由题意,y=lnx与y=ex关于y=x对称,
∴阴影部分的面积为2(e﹣ex)dx=2(ex﹣ex)=2,
∵边长为e(e为自然对数的底数)的正方形的面积为e2,
∴落到阴影部分的概率为。
知识点
已知平面向量满足的夹角为120°则 。
正确答案
解析
利用题设条件及其几何意义表示在三角形中,即可迎刃而解,设,,如图,由题意得:∠OAB=60°,∴0°<∠OBA<120°,∴0<sin∠OBA≤1, 在三角形OAB中,由正弦定理:,即的取值范围是
知识点
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