热门试卷

有一个3×4×5的长方体, 它的六个面上均涂上颜色. 现将这个长方体锯成60个1×1×1的小正方体，从这些小正方体中随机地任取1个，设小正方体涂上颜色的面数为.

（1）求的概率；

（2）求的分布列和数学期望.

某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为，，…，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示：

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；

（2）在上述抽取的40个产品中任职2件，设为重量超过505克的产品数量，求的分布列；

（3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率。

第30届夏季奥运会将于2012年7月27日在伦敦举行, 当地某学校招募了8名男志愿者和12名女志愿者. 将这20名志愿者的身高编成如下茎叶图（单位:cm）:

若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”, 身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”, 且只有“女高个子”才能担任“礼仪小组”.

（1） 如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人, 再从这5人中选2人, 那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

（2） 若从所有“高个子”中选3名志愿者, 用X表示所选志愿者中能担任“礼仪小组”的人数, 试写出X的分布列, 并求X的数学期望.