正弦函数的单调性
共119题

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
共119题

热门试卷

X 查看更多试卷

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数。

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）设，求f（x）的值域和单调递增区间。

正确答案

见解析。

解析

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

设。

（1）求的最大值及最小正周期；

（2）△ABC中锐角满足，，角A、B、C的对边分别为求的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）

。

故的最大值为；最小正周期。

（2）由得，

故，又由得

故解得：，又，∴

∴

知识点

正弦函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

若m是一个给定的正整数，如果两个整数a、b用m除所得的余数相同，则称a与b对m校同余，记作，例如则r可能为（　　）

正确答案

解析

：由题意，22012=4×8670=4×（7+1）670=4×[C×7670+…+C×7+C]，

∴22012≡4（mod7），

若22012≡r[mod（7）]，则r可能为4。

故选B，

知识点

正弦函数的单调性

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知，

（1）求的最小正周期和单调递减区间；

（2）若，求的最大值及取得最大值时对应的的取值。

正确答案

（1）（2）

解析

（1）因为

………2分

………4分

所以,，即函数的最小正周期为 ………5分

，

所以的单调递减区间为 ………7分

（2）因为，得，

所以有 ………8分

由，即 ………10分

所以，函数的最大值为1. ………12分

此时，因为，所以，，即. ………14分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

已知函数（）

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

（1）（）

（2）

解析

（1）由题设，（2分）

由，解得，

故函数的单调递增区间为（）。（6分）

（2）由，可得。（7分）

考察函数，易知，（10分）

于是。

故的取值范围为。（12分）

知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 正弦函数的对称性

百度题库 > 高考 > 理科数学 > 正弦函数的单调性

扫码查看完整答案与解析