· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
共119题

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正弦函数的单调性
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1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知函数，。

（1）求的值及函数的最小正周期；

（2）求函数在上的单调减区间。

正确答案

（1）1；

（2）

解析

.

（1）.

显然，函数的最小正周期为. …………… 8分

（2）令得

，.

又因为，所以.

函数在上的单调减区间为。 …………… 13分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图2，在矩形内：记抛物线与直线

围成的区域为（图中阴影部分），随机往矩形内投一

点，则点落在区域内的概率是

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

正弦函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

对于函数，下列选项中正确的是

A内是递增的

B的图象关于原点对称

C的最小正周期为

D的最大值为1

正确答案

B

解析

略

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性正弦函数的对称性三角函数中的恒等变换应用三角函数的最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

已知向量，，其中.函数在区间上有最大值为4,设.

（1）求实数的值；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

正确答案

（1）（2）

解析

（1）由题得

又开口向上，对称轴为，在区间单调递增，最大值为4,

所以，

（2）由（1）的他，

令,则以可化为,

即恒成立,

且,当,即时最小值为0,

知识点

正弦函数的单调性

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知函数。

（1）求的最小正周期和单调递增区间；

（2）求在区间上的取值范围。

正确答案

（1）；

（2）

解析

（1），

------------------3分

------------------5分

∴函数的最小正周期为， ------------------6分

由， -----------------7分

得，

∴的单调增区间是， -----------------8分

（2）

------------------3分

函数在区间上的取值范围为， ------------------5分

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

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