· 三角函数的图象与性质

· 正弦函数的单调性

正弦函数的单调性
共119题

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正弦函数的单调性
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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知向量，函数的最小正周期为．

（I）求函数的单调增区间；

（II）如果△ABC的三边所对的角分别为A、B、C，且满足的值．

正确答案

（I）

∵的最小正周期为，且＞0。

∴∴

∴

由≤≤

得的增区间为

（II）由∴

又由

∴在中，

∴

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

12．若，函数的一个单调递减区间是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18．设函数f（x）＝m·n，其中m＝（2cosx，1），n＝（cosx，sin2x），x∈R

（1）求f（x）的最小正周期与单调减区间；

（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）＝2，

①求A；

②若b＝1，△ABC的面积为，求的值

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理数量积的坐标表达式

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

8．关于函数，下列结论中不正确的是（）

A在区间上单调递增

B的一个对称中心为

C的最小正周期为

D当时,的值域为

正确答案

D

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的定义域和值域正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用

1

题型：单选题

|

单选题 · 4 分

13．若集合、b、）中三个元素为边可构成一个三角形，那么该三角形一定不可能是（）

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D等腰三角形

正确答案

D

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知识点

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