- 空间点、线、面的位置关系
- 共375题
5.若是空间三条不同的直线,
是空间两个不同的平面,则下列命题中,逆命题不正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知直线⊥平面
,直线m
,给出下列命题:
①∥
②∥m.
③∥m
④∥
其中正确的命题是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3. 已知命题“直线与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线上的点都在平面
内;
②直线上有些点不在平面
内;
③平面内任意一条直线都不与直线
平行.
其中真命题的个数是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
如图4,在棱长为的正方体
中,点
是
棱的中点,点
在棱
上,且满足
。
(1)求证:;
(2)在棱上确定一点
,使
,
,
,
四点共面,
并求此时的长;
(3)求几何体的体积。
正确答案
见解析。
解析
(1)证明:连结,
,
因为四边形是正方形,所以
。
在正方体中,
平面
平面
,所以
因为,
,
平面
,
所以平面
。
因为平面
,所以
。
(2)
取的中点
,连结
,则
。
在平面中,过点
作
,则
。
连结,则
,
,
,
四点共面。
因为,
,
所以。
故当时,
,
,
,
四点共面。
(3)解:因为四边形是直角梯形,
所以几何体为四棱锥
。
因为,
点到平面
的距离为
,
所以。
故几何体的体积为
。
知识点
3.已知,
为两条不同的直线,
,
为两个不同的平面,下列命题中正确的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.m、n为两条不重合的直线,α、β为两个不重合的平面,则下列命题中正确的是( )
①若m、n都平行于平面α,则m、n一定不是相交直线;
②若m、n都垂直于平面α,则m、n一定是平行直线;
③已知α、β互相垂直,m、n互相垂直,若m⊥α,则n⊥β;
④m、n在平面α内的射影互相垂直,则m、n互相垂直
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.给出命题:
(1)在空间里,垂直于同一平面的两个平面平行;
(2)设是不同的直线,
是一个平面,若
,
∥
,则
;
(3)已知表示两个不同平面,
为平面
内的一条直线,则“
”是“
”的充要条件;
(4)是两条异面直线,
为空间一点, 过
总可以作一个平面与
之一垂直,与另一个平行。
其中正确命题个数是 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15. 正方体中,点
分别在线段
上,
且 .以下结论:
①;
②MN//平面;
③MN与异面;
④点到面
的距离为
;
⑤若点分别为线段
的中点,则由线
与
确定的平面在正方体
上的截面为等边三角形。
其中有可能成立的结论为____________________。
正确答案
①②④④⑤
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.若平面α,β,满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中的假命题为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.设表示不同的直线,
表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若∥
,且
则
;
②若∥
,且
∥
.则
∥
;
③若,则
∥m∥n;
④若且n∥
,则
∥m.
其中正确命题的个数是( )
正确答案
解析
解:
①平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面m⊥α则l⊥α正确.
②l可能属于α,所以不正确.
③l,m,n可能交于一点,所以不正确.
④n∥β∴n∥l∴l∥α∴l∥m∴正确.
知识点
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