空间点、线、面的位置关系
共375题

空间点、线、面的位置关系
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题型：单选题

单选题 · 5 分

3. 已知、表示直线，表示平面，给出下列四个命题，其中真命题为（）

（1）

（2）

（3）则∥

（4）

A（1）、（2）

B（3）、（4）

C（2）、（3）

D（2）、（4）

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：填空题

填空题 · 4 分

13.已知为直线，为平面．在下列四个命题中，

① 若，则；

② 若，则；

③ 若，则；

④ 若，则．

正确命题的个数是（）

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）

A若则

B若则

C若，则

D若，则

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：

①若； ②若，，则

③若，则； ④若，则．

其中命题正确序号是（）

A①③

B①②

C③④

D②③

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．已知直线，平面，且，，给出下列四个命题：

①若∥，则；

②若，则∥；

③若，则∥；

④若∥，则．

其中真命题的个数为（）

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

6．关于直线，及平面α，β，下列命题中正确的是（）

A若l∥α，αβ=m，则l∥m

B若l⊥α，l∥β，则α⊥β

C若∥α，m∥α，则∥m

D若l∥α，m⊥l，则m⊥α

正确答案

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知直线和平面α、β，则α⊥β的充分条件是（）

正确答案

解析

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知识点

充分条件空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：填空题

填空题 · 5 分

6．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，现给出下列四个命题：

①若,则；

②若，则；

③若则；

④若则。

其中，所有真命题的序号是（）

正确答案

③④

解析

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知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系平面与平面之间的位置关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

2.两个面垂直,经过第一个面内一点且垂直于交线的直线（　　　）

A垂直于第二个平面内

B与第二个平面相交

C平行于第二个平面

DA、B、C均有可能

正确答案

解析

因为经过第一个面内一点且垂直于交线的直线有三种情况,

分别是与第二个平面垂直、相交、平行,

所以选D.

知识点

空间中直线与平面之间的位置关系直线与平面垂直的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

17．对于两个平面和两条直线，下列命题中真命题是（）

A若，，则

B若，，则

C若，，，则

D若，，，则

正确答案

解析

选项A：符合题设条件的直线也可能在平面上，如下右图所示，故选项A错；

选项B：符合题设条件的直线可能垂直于在平面，可能在平面上，可能平行于平面，也可能与平面斜交，故选项B错；

选项C：由图可知直线与直线可能平行，也可能成相交，也可能异面，所成的角的取值范围为，故选项C错误；从而可得选项D正确．

考查方向

本题考查了空间直线与平面的位置关系，考查了空间想象能力，是容易题．

解题思路

假命题举反例即可．

易错点

符合条件的空间直线和平面的位置关系有时候并不是只有结论的这一种，空间想象能力弱的话有时候未必能想得到．

知识点

命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系

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