- 等差数列
- 共618题
1
题型:填空题
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设等差数列的公差不为,其前项和是,若,,则______。
正确答案
5
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型:
单选题
|
已知等差数列中,,前7项和,则等于
正确答案
A
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型:填空题
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在各项均为正数的等比数列中,,,则该数列的前4项和为() 。
正确答案
30
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型:简答题
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将数列{}中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排列成如下数表
……
已知表中的第一列数…构成一个等差数列,记为数列{},且=4,=10,表中每一行正中间一个数…构成数列{},其前n项和为。
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若上表中从第2行开始,每一行中的数按从左到右的顺序均成等比数列,且公比是同一个正数,已知,求。
正确答案
见解析。
解析
知识点
由数列的前几项求通项等差数列的基本运算错位相减法求和
1
题型:
单选题
|
已知等差数列的前项和为,且,,则该数列的公差( )
正确答案
B
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型:填空题
|
已知等差数列为其前n项和。若,,则=_______。
正确答案
,
解析
因为,
所以,。
知识点
等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型:
单选题
|
已知数列是等差数列,且,那么数列的前11项和等于()
正确答案
A
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型:填空题
|
设等差数列的前项和为,若,则_______________.
正确答案
7
解析
略
知识点
等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值
1
题型:简答题
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已知等差数列的首项为10,公差为2,数列满足,。
(1)求数列与的通项公式;
(2)记,求数列的前项和。
(注:表示与的最大值,)
正确答案
见解析。
解析
(1)因为等差数列的首项为10,公差为2,
所以,
即。
所以。
(2)由(1)知
,
因为,所以当时,,当时,。
所以
当时,
。
当时,
。
综上可知,
知识点
由递推关系式求数列的通项公式等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型:填空题
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等差数列中,已知,则的值是 。
正确答案
20
解析
设数列的公差为d,由已知可得,故
.
知识点
等差数列的基本运算等差数列的性质及应用
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