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1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知等差数列中,,则(     )

A8

B21

C28

D35

正确答案

C

解析

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

等差数列中,若的值为(    )

A10

B11

C12

D14

正确答案

C

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在数列中,若对任意的,都有为常数),则称数列为比等差数列,称为比公差,现给出以下命题:

①等比数列一定是比等差数列,等差数列不一定是比等差数列;

②若数列满足,则数列是比等差数列,且比公差

③若数列满足),则该数列不是比等差数列;

④若是等差数列,是等比数列,则数列是比等差数列。

其中所有真命题的序号是________。

正确答案

①③

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:简答题
|
简答题 · 13 分

已知为等差数列,且.

(1)求数列的前项和;

(2)求数列的前项和。

正确答案

(1)

(2)

解析

(1)设等差数列的公差为,

因为,所以  解得,… ………2分

所以,……………………………………………3分

因此………………………………………4分

记数列的前项和为,

时,,

时,,

时,

=,

又当时满足此式,

综上,…………………………………………8分

(2)记数列的前项和为.

,

,

所以.

由(1)可知,,

所以,

.………………………………………………13分

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在等差数列中,= -2013,其前n项和为,若=2,则的值等于             。

正确答案

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

已知数列是等差数列,若,则数列的公差等于

A1

B3

C5

D6

正确答案

B

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型: 单选题
|
单选题 · 5 分

如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=(  )

A14

B21

C28

D35

正确答案

C

解析

a3+a4+a5=3a4=12,a4=4,

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知等差数列的前项和为,且,则过点N*)的直线的斜率是

A4

B3

C2

D1

正确答案

A

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:填空题
|
填空题 · 4 分

对于集合,定义集合,记集合中的元素个数为,若是公差大于零的等差数列,则=____________。

正确答案

解析

知识点

等差数列的基本运算
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

在等差数列中,,则等于            。

正确答案

解析

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值
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