等差数列
共618题

等差数列
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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知等差数列中，，则（）

B21

C28

D35

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

等差数列中，若的值为（）

A10

B11

C12

D14

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在数列中，若对任意的，都有（为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：

①等比数列一定是比等差数列，等差数列不一定是比等差数列；

②若数列满足，则数列是比等差数列，且比公差；

③若数列满足，，（），则该数列不是比等差数列；

④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列。

其中所有真命题的序号是________。

正确答案

①③

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：简答题

简答题 · 13 分

已知为等差数列,且.

（1）求数列的前项和;

（2）求数列的前项和。

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）设等差数列的公差为,

因为,所以解得,… ………2分

所以,……………………………………………3分

因此………………………………………4分

记数列的前项和为,

当时,,

当时,

又当时满足此式,

综上,…………………………………………8分

（2）记数列的前项和为.

则,

所以.

由（1）可知,,

所以,

故.………………………………………………13分

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在等差数列中，= -2013，其前n项和为，若=2，则的值等于。

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知数列是等差数列，若，则数列的公差等于

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

如果等差数列{an}中，a3+a4+a5=12，那么a1+a2+…+a7=（　　）

A14

B21

C28

D35

正确答案

解析

a3+a4+a5=3a4=12，a4=4，

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知等差数列的前项和为，且，则过点和N*)的直线的斜率是

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

对于集合（，定义集合，记集合中的元素个数为，若是公差大于零的等差数列，则=____________。

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算

题型：填空题

填空题 · 5 分

在等差数列中，，，则等于。

正确答案

解析

略

知识点

等差数列的基本运算等差数列的前n项和及其最值

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