- 等差数列
- 共618题
19. 设等差数列
（I）求数列
（II）记
正确答案
（1）
（2）
解析
试题分析：本题属于数列应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难
（Ⅰ）设等差数列的
由题意可知：
所以
（Ⅱ）令
相减得
考查方向
解题思路
本题考查数列的性质，解题步骤如下：
1、利用基本量法求出通项；
2、利用错位相减法求和
易错点
第一问中的易计算出现问题。
知识点
5.等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1、使用一元二次不等式解集求参数的值d,a1,
2、使用通项公式确定前n项和的最大值
易错点
主要易错于最值的判断
知识点
6. 设
A若
B若数列
C若数列
D若对任意
正确答案
解析
通过对
考查方向
解题思路
根据
易错点
对等差数列的前n项和公式的函数性质没有掌握
知识点
7.在等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
在等比数列
考查方向
解题思路
在等比数列
易错点
由
知识点
5．已知Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3+S7= 37，则
正确答案
解析
由
故A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
解题思路
根据等差数列的性质求出
故A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
找不到已知和所求间的内在联系出错。
知识点
10．已知等差数列
正确答案
解析
故此题答案为
考查方向
解题思路
先根据
易错点
本题易在求和项数的判断上出现错误。
知识点
16．
正确答案
4
解析
由
考查方向
解题思路
根据已知条件最后求出要求的
易错点
已知条件不会转化。
知识点
正确答案
知识点
一本书可以洞开心灵之窗，一张报纸可以装饰平静的生活，这不是妄想，而是真情阅读的风景。对时政的了解，对知识的求索，对情物的眷恋，都能从书报的展卷中奔涌而出，涓涓润心田。这种纯粹的阅读是超然物外的阅读，在这种无功利性的阅读中，阅读是一种理想境界。完全由情感主宰的阅读没有学术阅读的深邃与系统，但它以随意性令人向往，在无拘束的阅读中渐入佳境，情感跃然于文字的流转中，情不自禁地悄然展卷，氤氲弥散。 给本段文字拟一个恰当的标题( )。
A．真情阅读
B．纯粹的阅读
C．无功利性的阅读
D．无拘束的阅读
正确答案
A
解析
[解析] 标题填入题。文段第一句总领全段，引出真情阅读的风景。接下来的纯粹的阅读、超然物外的阅读、无功利的阅读以及无拘束的阅读都属于真情阅读，是对真情阅读的延伸描写。故本题正确答案为A项。
16．设等差数列
正确答案
4
解析
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4≥10，S5≤15
∴ S4=4a1+(4×3)/2d≥10
S5=5a1+(5×4)/2d≤15
即 2a1+3d≥5
a1+2d≤3
∴ a4=a1+3d≥(5-3d)/2 +3d≥(5+3d)/2
a4=a1+3d=(a1+2d)+d≤3+d
∴(5+3d)2 ≤a4≤3+d，5+3d≤6+2d，d≤1
∴a4≤3+d≤3+1=4故a4的最大值为4，
考查方向
等差数列的前n项和；等差数列．
解题思路
利用等差数列的前n项和公式变形为不等式，再利用消元思想确定d或a1的范围，a4用d或a1表示，再用不等式的性质求得其范围
易错点
注意等差数列公式的变形，确定其范围。
教师点评
此题重点考查等差数列的通项公式，前n项和公式，以及不等式的变形求范围；
知识点
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