等差数列
共618题

等差数列
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题型：单选题

单选题 · 5 分

2．已知为等差数列,若,则的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 4 分

5．已知的二项展开式中，前三项系数成等差数列，则__________

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知等差数列中，是方程的两根，则（）

A- 2014

B- 1007

C1007

D2014

正确答案

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知识点

等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：简答题

简答题 · 12 分

19.在中，的对边分别为且成等差数列．

（1）求的值；

（2）求的范围．

正确答案

（1）由正弦定理得，，

即：，．

又在中，， .

（2），所以

，

的范围是

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

15．给定集合，定义ai＋aj(1≤i<j≤n，i，j∈N*)中所有不同值的个数为集合A两元素和的容量，用L(A)表示，若A＝{2,4,6,8}，则L(A)＝；若数列{an}是等差数列，设集合A＝{a1，a2，a3，…，am}(其中m∈N*，m为常数)，则L(A)关于m的表达式为。

正确答案

5 ；2m - 3

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知识点

元素与集合关系的判断集合中的新定义问题等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项对应相等，且对任意的n∈N*都成立，数列{bn＋1－bn}是等差数列。

（1）求数列{an}与{bn}的通项公式；

（2）是否存在k∈N*，使得bk－ak∈(0,1)？请说明理由。

正确答案

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知识点

二次函数的图象和性质由递推关系式求数列的通项公式等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．设等差数列的前n项和为，若，则必定有（）

正确答案

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

12.设数列{an},{bn}都是等差数列,若a1+b1=7,a3+b3=21,则a5+b5=______.

正确答案

解析

∵{an},{bn}均是等差数列,根据等差数列的性质a1+a5=2a3,b1+b5=2b3,即a5=2a3-a1,b5=2b3-b1,∴a5+b5=2(a3+b3)-(a1+b1)=2×21-7=35.

知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

4．已知数列是等差数列，且，则的值为（）

正确答案

解析

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知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为_________．

正确答案

7或8

解析

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

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