- 球的体积和表面积
- 共46题
10.已知正四棱锥
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14． 如图，已知长方体
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．已知正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．已知正方形
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．下列四个命题中错误的个数是（ ）
①经过球面上任意两点，可以作且只可以作一个球的大圆；
②球面积是它大圆面积的四倍；
③球面上两点的球面距离，是这两点所在截面圆上以这两点为端点的劣弧的长；
④若三球的半径之比是1∶2∶3，那么半径最大的球体积是其余两球体积和的3倍．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,以该多面体的各条棱中最长的棱为标准截取8根等长的铁丝接成如图的四棱锥形骨架,把一个皮球放入该四棱锥形骨架内,使皮球的表面与8根铁丝都相切,则皮球的表面积为________.
正确答案
36π
解析
如图所示,原几何体为三棱锥D-ABC,
其中AB=BC=4,AC=4
故最长的棱的长度为DA=6.
又因为四棱锥形骨架的底面是一个正方形,一共有四条棱,又正方形的中心到四条棱的距离为3,所以皮球的表面与8根铁丝都相切时,球心为底面正方形的中心,所以球的半径是3 cm,所以球的表面积为36π.
知识点
6.在边长为1的正方形ABCD内任取一点P,则动点P到点A和C的距离都小于1的概率是（ ）.
A1-
B
C
D2-
正确答案
解析
满足条件的正方形ABCD如图所示,
其中满足条件的动点P的平面区域如图中阴影部分,
则正方形的面积S正方形=1,
阴影部分的面积S阴影=
故所求事件的概率为
知识点
14．已知三棱锥P-ABC，若PA，PB，PC两两垂直，且PA = 2，PB = PC = 1，则三棱锥P-ABC外接球的体积为__________。
正确答案
解析
试题分析：该几何体如下图所示，易知，该几何体的外接球的球心在过点M且与平面PBC垂直的直线上，且圆心到点M的距离为1，已知
考查方向
解题思路
先求几何体外接圆的半径，再利用球体积公式求其体积。
易错点
求不出三棱锥外接球的半径导致错误。
知识点
11. 四面体
A
B
C
D
正确答案
解析
如图，
考查方向
解题思路
因为AB
易错点
没有注意到垂直问题，以致于不能找出球的直径
知识点
14.将边长为2的正
正确答案
解析
由
所以
所以
所以
所以以
所以三棱锥
考查方向
解题思路
1.将题中给出的直二面角
2.将三棱锥
易错点
1.无法找到直二面角
2.不会将三棱锥
知识点
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