热门试卷

（1）解：由题意 ，          ………………1分

当时，函数的定义域为，

此时函数在上是减函数，在上是增函数，

，无最大值，………………3分

当时，函数的定义域为，

此时函数在上是减函数，在上是增函数，

，无最大值，………………5分

（2）取，由⑴知，

故，

取，则，………………9分

（3）假设存在这样的切线，设其中一个切点，

∴切线方程：，将点坐标代入得：

，即，        ①

设，则，………………12分

，

在区间，上是增函数，在区间上是减函数，

故。

又，

注意到在其定义域上的单调性，知仅在内有且仅有一根

方程①有且仅有一解，故符合条件的切线有且仅有一条，…………14分

（1）。

∵是极值点，

∴，即。

∴或2。

（2）∵在上，∴

∵在上，∴

又，∴

∴，解得

∴

①由可知和是的极值点。

∵

∴在区间上的最大值为8。

②

令，得

当时，，此时在单调递减

当时：

此时在上单调递减，在上单调递增。

当时：

此时在上单调递减，在上单调递增，综上所述：当时，在单调递减；

时，在单调递减，在单调递增；

时，在单调递减，在单调递增。

解析：（1）第三组的频率为0.06×5=0.3；

第四组的频率为0.04×5=0.2；第五组的频率为0.02×5=0.1.…………3分

（2）（ⅰ）设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试  ……6分

（ⅱ）

        ……12分