热门试卷

（1）由点在抛物线，得，抛物线：， 

设，，

.  

（2）另设，则

（1），，椭圆方程为，

（2），设，则。

直线：，即，

代入椭圆得

，

，。

，

（定值）。

（3）设存在满足条件，则。

，，

则由得  ，从而得。

存在满足条件

由已知函数的定义域均为,且. ……1分

（1）函数,

当且时,;当时,.

所以函数的单调减区间是,增区间是.  ………………3分

（2）因f(x)在上为减函数，故在上恒成立。

所以当时，。

又，

故当，即时，。

所以于是，故a的最小值为。       ………………………………6分

（3）命题“若使成立”等价于

“当时，有”。

由（2），当时，，。

问题等价于：“当时，有”。       ………………………………8分

当时，由（2），在上为减函数，

则=，故。

当时，由于在上为增函数，

故的值域为，即。

(i)若，即，在恒成立，故在上为增函数，

于是，=，不合题意。              ……………………10分

(ii)若，即，由的单调性和值域知，

唯一，使，且满足：

当时，，为减函数；当时，，为增函数；

所以，=，。

所以，，与矛盾，不合题意。

综上，得。                         …………………………………13分