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题型:简答题
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简答题 · 10 分

已知函数

(1)若不等式的解集为,求实数a的值;

(2)在(1)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

(1)由,∴

,∴,∴

(2)由(1)知,令

的最小值为4,故实数的取值范围是

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在锐角中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足.

(1) 求角B的大小及角A的取值范围;

(2)  设,试求的最大值.

正确答案

(1)(2)

解析

(1)由正弦定理得,…………………2分

所以,

,

因为所以.………………………………………………………5分

因为为锐角,所以

又因是锐角三角形,所以<A<.………………………………………6分

(2)

=-2(,……………………………………………………10分

因为,所以,

所以的最大值为.………………………………………………………………12分

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

函数的部分图象如图所示。

(1)求的解析式;

(2)设,求函数的最大值,并确定此时的值。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)由图象知……(2分)

,∵

的解析式为.             ………………(5分)

(2)由(1)可得

…(8分)

∴当,即时,         …………………(12分)

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

已知集合   (    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

知识点

导数的加法与减法法则
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如果执行如图的程序框图,那么输出的值是(    )

A2010

B-1

C

D2

正确答案

D

解析

由题可知执行如图的程序框图可知所以当,当时输出,故选D。

知识点

导数的加法与减法法则
下一知识点 : 导数的乘法与除法法则
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