导数的加法与减法法则
共661题

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题型：简答题

简答题 · 12 分

19.如图，在三棱锥S-ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=900，O为BC中点；

（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；

（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设函数f(x)的定义域为R，若存在常数M>0使对一切实数x均成立，则称函数f(x)为F函数．现给出下列函数：

①f(x）=x2

②f(x)=

③f(x)=x(1-2x)

④f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1x2均有．

其中是F函数的序号为（）

A① ② ③

B② ④

C② ③

D③ ④

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 16 分

21．已知函数，。

（1）确定实数的取值范围，使得命题集合为真命题；

（2）确定实数的取值范围；使得命题当，时，集合为真命题；

（3）如果和有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围。

正确答案

（1）方程有解

有实数根，

令，

则，

故时，方程总有实根。

（2）又，

由于与在上均为减函数，

故在上是减函数，

而，

故。

依题意在R上恒大于1，

而，

则在R上的最小值是2，

因此，若的解集是R，则只需，解得。

（3）如果为真命题，且为假命题，则；

如果为真命题，且为假命题，则，

故的取值范围是

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．已知关于的方程在有且仅有两根，记为，则下列的四个命题正确的是（）

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20.如图,实线部分的月牙形公园是由圆上的一段优弧和圆上的一段劣弧围成,圆和圆的半径都是，点在圆上，现要在公园内建一块顶点都在圆上的多边形活动场地.

（1）如图甲，要建的活动场地为△，求活动场地的最大面积；

（2）如图乙，要建的活动场地为等腰梯形，求活动场地的最大面积；

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题型：简答题

简答题 · 14 分

20．已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为（2，0），且上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求的取值范围.

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15. 以下命题：

①若则∥；

② 在方向上的投影为；

③若△中,则；

④若非零向量、满足，则.

⑤已知△ABC中，则向量所在直线必过N点。

其中所有真命题的序号是（）。

正确答案

①②④⑤

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题型：填空题

填空题 · 5 分

15．设函数，其中表示不超过的最大整数，如: ．则

（i） ___________;

（ii）若关于的方程有三个不同的根，则实数的取值范围是___________。

正确答案

0．15；

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题型：填空题

填空题 · 4 分

10．已知，则=（）

正确答案

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知满足, 则目标函数的最小值为___________。

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