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题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ,为了搞好接待工作,大会组委会在某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如下所示的茎叶图(单位:cm):若身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”, 身高在175cm以下(不包括175cm)定义为非高个子 ,且只有“女高个子”才担任礼仪小姐

(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”中和非高个子中提取5人,再从这5人中选2人,那么至少有一人是“高个子”的概率是多少?

(2)若从所有高个子中选3名志愿者,用表示所选志愿者中能担任礼仪小姐的人数,试写出的分布列,并求的数学期望。

正确答案

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导数的加法与减法法则
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

4.如果,且是第四象限的角,那么=________.

正确答案

 

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导数的加法与减法法则
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

12.已知函数,正实数成公差为正数的等差数列,且满足,若实数是方程的一个解,则的大小关系是_________________。

正确答案

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导数的加法与减法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

3. 在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点(其中),则的值为(   )

A

B

C

D

正确答案

B

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导数的加法与减法法则
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

19.已知函数 (其中为常量且)的图象经过点

(1)试确定

(2)若不等式时恒成立,求实数的取值范围

正确答案

(1)∵f(x)=b·ax的图象过点A(1,6),B(3,24)

②÷①得a2=4,又a>0,且a≠1,

∴a=2,b=3,∴f(x)=3·2x

(2)上恒成立

化为上恒成立,

在(-∞,1]上单调递减,

∴m≤g(x)min=g(1)=

故所求实数m的取值范围是

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导数的加法与减法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 4 分

6. 用反证法证明命题:“可被5整除,那么中至少有一个能被整除”时,假设的内容应为(    )

A都能被整除

B不都能被整除

C都不能被整除

D不能被整除

正确答案

C

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导数的加法与减法法则
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题型:简答题
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简答题 · 10 分

19.已知函数若存在函数使得恒成立,则称的一个“下界函数”。

(I) 如果函数为实数的一个“下界函数”,求的取值范围;

(Ⅱ)设函数 试问函数是否存在零点,若存在,求出零点个数;若不存在,请说明理由。

正确答案

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导数的加法与减法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

16.在空间四边形中,上分别取四点,如果交于一点,则( )

A一定在直线

B一定在直线

C在直线

D既不在直线上,也不在

正确答案

B

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导数的加法与减法法则
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知函数若方程有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是(     )

A

B

C

D

正确答案

A

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导数的加法与减法法则
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题型:简答题
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简答题 · 13 分

21. 如图,曲线是以原点为中心,以为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线的交点,且为钝角,若

(Ⅰ)求曲线所在的椭圆和抛物线的方程;

(Ⅱ)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点(如图),若的中点,的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

正确答案

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导数的加法与减法法则
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